1、2011年江西省吉安一中高二下学期第一次段考数学文卷 选择题 计算 得（ ） A B C D 答案： A 已知数列 满足 ，则 的值的（ ） A -6 B -3 C -1 D答案： A 已知函数 在（ -， +）上是增函数，则 m的取值范围是（ ） A B C D 答案： C 若复数 的最小值是（ ） A 4 B 3 C 2 D 1 答案： B 若复数 为实数，则实数 a的值是（ ） A -1 B 1 C -2 D 2 答案： B 已知 x0，由不等式 可以推广为（ ） A B C D 答案： B 用反证法证明命题： “若 a,b N， ab能被 3整除， 那么 a,b中至少有一个能被 3整除
2、 ”时，假设应为 A a、 b都能被 3整除 B a、 b都不能被 3整除 C a、 b不都能被 3整除 D a不能被 3整除 答案： B 复数 等于（ ） A -1 B 1 C i D -i 答案： C 函数 在 1， 5上的最大值与最小值分别是（ ） A B C D 答案： D 函数 的递减区间为（ ） A（ 2， +） B（ -， 2） C（ -， 0） D（ 0， 2） 答案： D 在复平面内，与复数 的共轭复数对应的点位于（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 答案： D 若 是纯虚数，则实数 x的值为（ ） A 1 B 1 C -1 D -2 答案： A 填空题 数
3、列 的一个通项公式为 。 答案： 已知函数 在区间（ -， -2）与（ 2， +）内是增函数，在（ -2， 2）内是减函数，那么这个函数的极大值和极小值分别是 。 答案：， -16 若 ab0，则 （用 “”， “ 复数 。 答案： 解答题 已知 ，其中 x,y R，求 x,y。 答案： 已知 ，求 的值。 答案： 用分析法证明： 答案：见 已知 ABC的三个内角 A、 B、 C成等差数列，求证：（ a、 b、 c分别为角 A、 B、 C的对边）。 答案： 已知函数 在 时都取得极值。 （ 1）求 a、 b的值； （ 2）若对 恒成立，求 c的取值范围。 答案： 对于定义域为 0， 1的函数 f(x)，如果同时满足以下三条： 对任意的x 0,1 ，总有 ； f(1)=1； 若 都有成立，则称函数 f(x)为理想函数。 （ 1）若函数 f(x)为理想函数，求 f(0)的值； （ 2）判断函数 是否为理想函数，并予以证明。 答案：略
