1、2012-2013学年天津市天津一中高二上学期期中考试理科数学试卷与答案（带解析） 选择题 过点（ 1， 0）且与直线 x-2y-2=0平行的直线方程是 ( ) A x-2y-1=0 B x-2y+1=0 C 2x+y-2=0 D x+2y-1=0 答案： A 在椭圆 中， 分别是其左右焦点，若 ，则该椭圆离心率的取值范围是 ( ) A B C D 答案： B 若直线 （ ）被圆 截得的弦长为 4，则的最小值为 ( ) A B C 2 D 4 答案： D 动点在圆 x2 y2=1上移动时，它与定点 B（ 3， 0）连线的中点轨迹方程是（ ） A（ x 3)2 y2=4 B（ x-3)2 y2=
2、1 C（ 2x-3)2 4y2=1 D（ x )2 y2= 答案： C 已知圆的方程为 .设该圆过点（ 3， 5）的两条弦分别为 AC和 BD，且 .则四边形 ABCD的面积最大值为（ ） A 20 B 30 C 49 D 50 答案： C 若点 在圆 C:的外部，则直线 与圆 C的位置关系是（ ） A相切 B相离 C相交 D相交或相切 答案： C 设变量 x， y满足约束条件： .则目标函数 z=2x+3y的最小值为（ ） A 6 B 7 C 8 D 23 答案： B 若椭圆中心在原点，对 称轴为坐标轴，长轴长为 ，离心率为 ，则该椭圆的方程为（ ） A B 或 C D 或 答案： D 填空
3、题 在 中，若以 为焦点的椭圆经过点 ，则该椭圆的离心率 答案： 如图，把椭圆 的长轴 分成 等份，过每个分点作 轴的垂线交椭圆的上半部分于 七个点， 是椭圆的一个焦点则_答案： 已知圆 C：与直线 相切，且圆 D与圆 C关于直线 对称，则圆 D的方程是_。 答案： 圆 x2+y2+2x+4y-3=0上到直线 4x-3y=2的距离为 的点数共有 个。 答案： 如果方程 x2+ky2=2表示焦点在 y轴的椭圆，那么实数 k的取值范围是 _。 答案： k1 已知直线 平行，则 k的值是答案： k=3或 k=5 解答题 已知圆 ： ，直线 被圆所截得的弦的中点为 P（ 5， 3）（ 1）求直线 的方
4、程；（ 2）若直线 ： 与圆 相交于两个不同的点，求 b的取值范围 . 答案：（ 1） （ 2） 已知椭圆 的离心率为 ，其中左焦点 (-2,0). （ 1） 求椭圆 C的方程； （ 2） 若直线 y=x+m与椭圆 C交于不同的两点 A， B，且线段 AB的中点 M在圆 x2+y2=1上，求 m的值 . 答案：（ 1） .（ 2） . 动圆 与定圆 内切，与定圆外切， A点坐标为 （ 1）求动圆 的圆心 的轨迹方程和离心率；（ 2） 若轨迹 上的两点满足 ，求的值 . 答案：（ 1） ，离心率为 ；（ 2） . 设椭圆 ： 的左、右焦点分别为 ，上顶点为 ，过点与 垂直的直线交 轴负半轴于点 ，且 （ 1）求椭圆 的离心率； （ 2）若过 、 、 三点的圆恰好与直线 ： 相切，求椭圆 的方程； （ 3）在（ 2）的条件下，过右焦点 作斜率为 的直线 与椭圆 交于 、 两点，在 轴上是否存在点 使得以 为邻边的平行四边形是菱形，如果存在，求出 的取值范围，如果不 存在，说明理由 . 答案：（ 1） ;（ 2） ;（ 3）
