1、2012-2013学年广东省揭阳一中高一第一次阶段考试数学试卷与答案（带解析） 选择题 下列给出的对象中，能表示集合的是 ( ) A一切很大的数 B无限接近零的数 C聪明的人 D方程 的实数根 答案： D 设 是 上的一个运算， 是 R的非空子集，若对任意 ，有，则称 对运算 封闭下列数集对加法、减法、乘法和除法（除数不等于零）四则运算都封闭的是（ ） A自然数集 B整数集 C有理数集 D无理数集 答案： C 已知函数 ，若 f( )=5 , 则 的值是 ( ) A . 2或 -2或 B. 2或 -2 C . -2 D . 答案： C 下列函数中，在区间 (0， 2)上为增函数的是 ( ) A
2、 B C D 答案： B 函数 的定义域为（ ） A B（ -3， +） C D 答案： C 下列各组函数 的图象相同的是（ ） A . B . C . D . 答案： C 如果集合 A=x|ax2 2x 1=0中只有一个元素，则 a的值是（ ） A 0 B 0 或 1 C 1 D不能确定 答案： B 若集合 ，则 M与 N 关系是 ( ) A M=N B M N= C N M D M N 答案： D 如图所示， 是全集， 、 是 的子集，则阴影部分所表示的集合是（ ） A B C D 答案： B 集合 ， ，则 等于（ ） A B C D R 答案： A 填空题 函数 在区间 上单调递增，则
3、 a的取值范围是 答案： 已知函数 f (x)的定义域是 0 , 2 , 则函数 y = f (x 1)的定义域是 答案： -1,1 某班共 30人，其中 15人喜爱篮球运动， 10人喜爱乒乓球运动， 8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为 _ 答案： 集合 用列举法表示为 _ 答案： 解答题 （本小题满分 12分）设集合 A x2 , 2x-1, -4 ， B x-5, 1-x,9. 若求 . 答案： . （本小题满分 12分）已知集合 ， （ 1）分别求 ， ； （ 2）已知 ，若 ，求实数 的取值集合 答案：（ 1） 或 或 ；（ 2） 。 （本小题满分 14
4、分） 已知二次函数 的图像经过原点，且. （ 1）求 的表达式； （ 2）当 时，试求 取值的集合； 答案：（ 1） （ 2） （本小题满分 14分）已知函数 ， （ 1）求 a的值 . (2) 利用单调性定义证明函数 在区间 的单调性 . 答案：（ 1） 2；（ 2）见。 （本小题满分 14分）已知 f(x)是定义在 ( 0， )上的增函数， 且 f( ) = f(x)-f(y) （ 1）求 f(1)的值 ; （ 2）若 f(6)= 1，解不等式 f( x 3 )-f( ) 2 答案： (1) f(1)=0 (2) （本小题满分 14分）如果函数 有如下性质：如果常数 a0,那么该函数在 上是减函数，在 上是增函数答案：（ 1） 4； （ 2）
