1、2012-2013学年江苏省沭阳高级中学高一上学期期中数学试卷与答案（带解析） 填空题 设集合 ， ，则 = 答案： 0,2； 已知函数 ，若 在区间 上的最大值为 1，则的取 值范围为 答案： 函数 的值域为 答案： 函数 在 上的最大值与最小值之和为 ，则 的值为 答案：或 ； 在使用二分法求方程的近似解过程中，已确定方程 一根 ，则再经过两次计算后， 所在的开区间为 答案： 已知函数 的图象如图所示，则 答案： 设 则 由小到大的顺序是 答案： cab ; 设集合 ,集合 .若点 ,则 答案： -6; 设 ，若幂函数 为偶函数且在 上单调递减，则 答案： -2 某班 46名学生中，有篮球
2、爱好者 23人，足球爱好者 29人，同时爱好这两项运动的人最多有 人，最少有 人，则 = 答案： ; 如图所示的 图中， ， 是非空集合，定义集合 为阴影部分表示的集合 .若 , ， ，则 = 答案：（ 0,1; 若函数 为奇函数，则 答案： 满足集合 ，则集合 的个数为 答案： 已知映射 由右表给出，则 答案： 解答题 （ 16分）已知函数 是定义在 上的奇函数，且当 时， （ 1）当 时，求函数 的式； （ 2）若函数 为单调递减函数； 直接写出 的范围（不必证明）； 若对任意实数 ， 恒成立，求实数 的取值范围 答案：（ 1） ；（ 2） 。 （ 16分）已知二次函数 的图像关于直线 对
3、称，且在 轴上截得的线段长为 2若 的最小值为 ，求： （ 1）函数 的式； （ 2）函数 在 上的最小值 答案：（ 1） = -1 ；（ 2） 。 （ 14分）病人按规定的剂量服用某药物，测得服药后，每毫升血液中含药量 （毫克）与时间 （小时）满足：前 1小时内成正比例递增， 1小时后按指数型函数 （ 为常数）衰减如图是病人按规定的剂量服用该药物后，每毫升血液中药物含量随时间变化的曲线 （ 1）求函数 的式； （ 2）已知每毫升血液中含药量不低于 0.5毫克时有治疗效果，低于 0.5毫克时无治疗效果求病人一次服药后的有效治疗时间为多少小时？答案：（ 1） ；（ 2）有效治疗时间为 小时。 （ 14分）计算下列各式的值： （ 1）设 ，求 的值； 3 （ 2） 答案：（ 1） 。（ 2） -1。 已知全集 ，函数 的定义域为集合 ,集合 = . （ 1）求集合 ； （ 2）若 ，求 的取值范围 答案：（ 1） = ；（ 2） 3 。 （ 16分）已知函数 （ 1）求证：函数 在 上为单调增函数； （ 2）设 ，求 的值域； （ 3）对于（ 2）中函数 ，若关于 的方程 有三个不同的实数解，求 的取值范围 答案：（ 1）见；（ 2） 值域为 ；（ 3） 的取值范围为 。
