2012-2013学年江苏省淮安市楚州区范集中学高一下学期期中考数学卷（带解析）.doc

1、2012-2013学年江苏省淮安市楚州区范集中学高一下学期期中考数学卷（带解析） 填空题 答案： 试题分析：根据题意，由于故答案：为 考点：特殊角的三角函数值 点评：主要是考查了特殊角的三角函数值，以及两角和差的公式的运用，属于基础题。 在 ABC中，若 则 = 答案： 试题分析：根据题意，由于那么可知角 ，故答案：为 考点：余弦定理 点评：主要是考查了余弦定理的解三角形的运用，属于基础题。 在 ABC中，已知 则 答案： 试题分析：根据题意，由于 那么根据余弦定理可知，,故可知答案：为 考点：余弦定理 点评：主要是考查了余弦定理的解三角形的运用，属于基础题。 在 ABC中， 则此三角形的最大

2、边长为 答案： 试题分析：首先根据最大角分析出最大边，然后根据内角和定理求出另外一个角，最后用正弦定理求出最大边解：因为 B=135为最大角，所以最大边为 b，根据三角形内角和定理： A=180-（ B+C） =30，在 ABC中有正弦定理有：,故可知答案：为 考点：正弦定理 点评：本题主要考查了正弦定理应用，在已知两角一边求另外边时采用正弦定理 在 ABC中，已知 则 答案： 试题分析：根据已知条件，则可知 那么角 C= ,根据直线定理可知， ,故可知答案：为 。 考点：解三角形 点评：主要是通过内角和定理以及正弦定理来求解边，属于基础题。 在 ABC中，若 则 答案： 试题分析：根据题意，

3、由于 ABC中，若,故可知答案：为 考点：正弦定理 点评：主要是考查了正弦定理的运用，求解三角形，属于基础题。 已知 则 - 答案： 试题分析：根据题意，由于 则可知,故可知答案：为 考点：二倍角的余弦公式 点评：主要是考查了二倍角的余弦公式的运用，属于基础题 若 则 答案： 试题分析：由于 ，那么可知， ,故可知答案：为 。 考点：二倍角的正切公式 点评：主要是考查了二倍角的正切公式的运用，属于基础题。 答案： 试题分析：由于二倍角余弦公式可知， ，故可知答案：为 考点：二倍角的余弦公式 点评：主要是考查了二倍角余弦公式的运用，属于基础题。 计算： _ 答案： 试题分析：根据题意，由于 ，故

4、答案：为 考点：二倍角的正弦公式 点评：主要是考查了二倍角公式的逆用，属于基础题。 已知 ，则 答案： 试题分析：根据题意，由于 ，则 故可知 答案：为 3. 考点：两角查的正切公式 点评：主要是考查了两角差的正切公式的运用，属于基础题。 若 是第三象限的角，则 答案： 试题分析：根据题意，由于 是第三象限的角 则可知= ,故可知答案：为考点：两角和差的公式 点评：主要是考查了差角的两角公式运用，属于基础题。 答案： 试题分析：根据题意，结合两角和的正弦公式可知，由于sin ,故可知答案：为 。 考点：两角和差公式 点评：主要是考查了正弦的两角和差的公式的运算，属于基础题。 答案： 试题分析：

5、根据题意，由于 cos( + =cos,故可知答案：为 。 考点：两角和差公式 点评：主要是考查了余弦的两角和差的公式的运算，属于基础题。 解答题 在 ABC中， 若 ，求角 大小 答案： 试题分析：根据题意，由于 ，结合正弦定理可知a:b:c=7:8:13,则可知角 C是最大角，那么设 a=7,b=8,c=13,根据余弦定理可知，cosC= ,那么可知角 C的大小为 考点：正弦定理 点评：主要是根据正弦定理来得到边的比值，借助于余弦定理来求解角，属于基础题。 设锐角三角形 ABC的内角 A， B， C的对边分别为 a， b， c，（ 1）求 B的 大小； （ 2）若 ， ，求 b 答案： (

6、1) (2) 试题分析：（ 1）根据题意，由于 ，则由正弦定理可知,同时由于内角大于零小于 ，那么可知锐角三角形 ABC的内角 B为 （ 2）再结合 ， ，那么由余弦定理可知。 考点：正弦定理和余弦定理 点评：主要是考查了正弦定理和余弦定理来解三角形的运用，属于基础题。 不查表求值： 答案： 试题分析：根据题意，由于 ,故可知答案：为 考点：三角函数的求值 点评：主要是考查了化简和求值的运用，属于基础题。 求函数 的最小正周期 答案： T= 试题分析：根据题意，由于,那么根据周期公式,可知结论为 T= 考点：三角函数的性质 点评：主要是考查了三角函数的化简和性质的运用，属于基础题。 已知 求 的值 答案： 试题分析：根据题意，由于,则= 考点：两角和差的三角公式 点评：主要是构造角来求解三角函数值，属于基础题 在 ABC中， 且 求：（ 1）角 度数 （ 2） 的长 （ 3） ABC的面积 答案： (1) (2) （ 3） 试题分析：解 :根据题意，由于 ABC中， 且，故可知 （ 2）对于 ，那么 ，结合韦达定理，可知 a= 根据余弦定理可知， cosC=(3)那么结合三角形的面积公式可知 ABC的面积 考点：解三角形 点评：主要是考查了解三角形的运用，属于基础题。