1、2012-2013学年河南灵宝第三高级中学高二上学期第二次质量检测文数（带解析） 选择题 不等式 的解集是（ ） A B C D 答案： C 试题分析： ， ， ， x1或 xa， 考点：本题考查了正弦定理的运用 点评：先由正弦定理求另一边的对角（可能有两解、一解或无解），再由内角和定理与正弦定理求其余的边与角注意，此类型的题求解三角形内角时，容易丢解或 产生增解 在等比数列中， ，则 _. 答案： 试题分析：设等比数列的公比为 q， ， ， ， 考点：本题考查了等比数列的通项公式 点评：掌握等比数列的通项公式及其变形是解绝此类问题的关键，属基础题 解答题 （本小题满分 10分） 求数列 前
2、n项的和。 答案： 试题分析：数列的前 n项和为考点：本题考查了数列的前 N 项和 点评：分组求和思想是解决本题的关键，掌握等差、等比数列前 N 项和是解决本题的核心内容 （本小题满分 12分） 求函数 的值域 . 答案： 试题分析：当 x0，当且仅当 即时等号成立，当 x0时， ，当且仅当 即 时等号成立， 函数 的值域为考点：本题考查了基本不等式的运用 点评：在利用基本不等式时，有时往往需要对项数加以变形处理，使之满足均值不等式的要求，为利用基本不等式求解创造条件 （本小题满分 12分） 已知等差数列 的前 n项和为 Sn，且 （ 1）求通项 ； （ 2）求数列 的前 n项和的最小值。 答
3、案：（ 1） 4n-2（ 2） -225. 试题分析：（ 1）由 10， 72，得 4n-2， -4 （ 2）则 bn = -30 2n-31. 得 n -10 . n N*， n 15. 前 15项为负值， 最小， -12 可知 -29， d 2， =-225.-12 考点：本题考查了数列的通项及前 n项和的性质 点评：等差数列的通项公式可化为 ，是关于 的一次函数，当时为减函数且 有最大值，取得最大值时的项数 可由 来确定；当 时为增函数且 有最小值，取得最小值时的项数 可由来确定 .关键是要确定 符号的转折点 . （本小题满分 12分） 已知集合 ， 求实数 a的取值范围。 答案： 1,
4、2 试题分析：（ 1） 3 分 12 考点：本题考查了集合的运算 点评：解决含参数不等式与集合问题，合理运用数轴来表示集合是解决这类问题的重要技巧 （本小题满分 12分） 如图，在四边形 ABCD中， AC 平分 DAB， ABC=600， AC=7， AD=6，S ADC= ， 求 AB的长 . 答案： 试题分析：在 ADC 中，已知 AC=7， AD=6， S ADC= ，则由 S ADC= AC AD sin DAC， sin DAC= ，又 AC 为 DAB的平分线， 1+ 2AD）的周长为 24，把它关于 AC 折起来， AB折过去后，交 DC 于点 P. 设 AB=x, 求 的最大面积及相应的 x值 .答案：当 时， 的面积有最大值 试题分析： AB=x, AD=12-x. 1 分 又 ，于是 . 3 分 由勾股定理得 整理得 5 分 因此 的面积 . 由 ，得 7 分 . 当且仅当 时，即当 时， S有最大值 1 分 答：当 时， 的面积有最大值 分 考点：本题考查了基本不等式的实际运用 点评：涉及到基本不等式的实际应用问题，一般是先把实际问题运用适当的不等式模型，转化为不等式问题，再解此不等式，最后检验作答 .
