1、2012-2013学年浙江省嘉兴一中高二 10月月考文科数学试卷与答案（带解析） 选择题 若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示，则其侧面积等于（ ） A B 2 C D 6 答案： D 如图，正方体 中 , 分别为棱 的中点，在平面内且与平面 平行的直线 ( ) A不存在 B有 1条 C有 2条 D有无数条 答案： D 若点 在圆 C: 的外部，则直线 与圆 C的位置关系是（ ） A相切 B相离 C相交 D相交或相切 答案： C 过点 作圆 的弦，其中弦长为整数的共有 （ ） A 16条 B 17条 C 32条 D 34条 答案： C 直线 与圆 的位置关系为（ ） A相切 B相交但直
2、线不过圆心 C直线过圆心 D相离 答案： B 空间四边形 ABCD中，若 ，则 与 所成角为 ( ) A B C D 答案： D 已知两条相交直线 a， b， a 平面 ，则 b与 的位置关系是（ ） A b 平面 B b与平面 相交 C b 平面 D b在平面 外 答案： D 若 P（ 2， -1）为圆 (x-1)2+y2=25的弦 AB的中点，则直线 AB的方程是 （ ） A x-y-3=0 B 2x+y-3=0 C x+y-1=0 D 2x-y-5=0 答案： A 若圆 C与圆 关于原点对称，则圆 C的方程是（ ） A B C D 答案： A 在直角坐标系中，直线 的倾斜角是（ ） A
3、B C D 答案： C 填空题 若任意满足 的实数 ，不等式 恒成立，则实数 的最大值是 _. 答案： 过点 A(-2,0)的直线交圆 x2 y2 1交于 P、 Q 两点，则 的值为_ 答案： 如图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图都是边长为 的正三角形 ,其俯视图轮廓为正方形，则其体积是 _. 答案： 圆台的较小底面半径为 ，母线长为 ，一条母线和较大底面一条半径相交且成 角，则圆台的侧面积为 _ 答案： .如图所示，点 S在平面 ABC外， SB AC， SB AC 2， E、 F分别是 SC和 AB的中点，则 EF=_. 答案： 过点 (2,1)且与直线 平行的直线方程是 _.
4、 答案： 已知 ， ， ，则 与 的位置关系是 _. 答案： a/b 解答题 根据下列条件求直线方程 （ 1）过点（ 2， 1）且倾斜角为 的直线方程； （ 2）过点（ -3， 2)且在两坐标轴截距相等的直线方程 . 答案： (1) (2) ; . 如图，在正方体 中， 为底面 的中心， 是 的中点，设 是 上的中点，求证：（ 1） ; (2)平面 平面 . 答案：见。 已知圆 C的圆心与点 关于直线 对称直线 与圆 C相交于 两点，且 ，求圆 C的方程 . 答案： 已知实数 满足方程 ，求： （ 1） 的最大值和最小值； （ 2） 的最小值； （ 3） 的最大值和最小值 . 答案：（ 1） ； （ 2） ； （ 3） . 如图，在正三棱柱 ABCA 1B1C1中，底面边长及侧棱长均为 2， D是棱 AB的中点， (1)求证 ; (2)求异面直线 AC1与 B1C所成角的余弦值 . 答案：（ 1）略；（ 2）
