1、2012-2013学年浙江省温州市龙湾中学高一第一次月考数学试卷与答案（带解析） 选择题 函数 的单调递减区间是（ ） A B C D 答案： A 已知定义在 上的函数 和 ，其图象如下图所示： 给出下列四个命题： 方程 有且仅有 6个根 方程 有且仅有 3个根 方程 有且仅有 5个根 方程 有且仅有 4个根 其中正确命题的序号（ ） A B C D 答案： D 下列命题正确的有（ ） (1）很小的实数可以构成集合； (2）集合 与集合 是同一个集合； (3） 这些数组成的集合有 个元素； (4）集合 是指第二和第四象限内的点集。 A 个 B 个 C 个 D 个 答案： A 方程 的两根都大于
2、 2,则 m的取值范围是 ( ) A B C D 答案： C 函数 f（ x） = 的最大值是（ ） A B C D 答案： C 函数 的奇偶性是（ ） A奇函数 B偶函数 C既不是奇函数也不是偶函数 D既是奇函数也是偶函数 答案： A 函数 的图象是答案： C 若 则满足上述条件的集合 M的个数是 A 4 B 3 C 2 D 1 答案： A 下列 5个命题 ,其中正确的个数为 ( ) a A a A B A B A B=B a B a AB A B=B AB =A A B=B C A=C A 2 B 3 C 4 D 5 答案： A 设 A x| ， B y|1 ，下列图形表示集合 A到集合
3、B的函数图形的是 ( ) A B C D 答案： D 填空题 函数 中的较大函数的值，其中 为非负实数 , 的最小值为 ，则 的最小值为 答案： 1 已知函数 的定义域是 ,则实数 的取值范围是 答案：【 0,4) 已知关于 x 的方程 有四个不等根，则实数 的取值范围是 _ 答案： 已知函数 ， ，则 的值为 _ 答案： -7 设集合 P x|x2 1， Q x|ax 1，若 Q P，则实数 a的值所组成的集合是 _ 答案： 0， 1， -1 函数 的定义域是 . 答案： 集合 P= ， Q= ，则 AB= 答案： （ -1,1） 解答题 已知奇函数 （ 1）求实数 m的值，并在给出的直角坐
4、标系中画出 的图象； （ 2）若函数 在区间 -1， -2上单调递增，试确定 的取值范围 . 答案：解： (1)m=2. f(x)的图象略 . （ 2） 已知函数 ( ）求 的值； ( ）求 （ ）的值； ( ）当 时，求函数 的值域。 答案：（ ） ( ） ( ） 当 时， 当 时， 当 时， 故当 时，函数 的值域是 汽车和自行车分别从 地和 地同时开出，如下图，各沿箭头方向（两方向垂直）匀速前进，汽车和自行车的速度分别是 10米 /秒和 5米 /秒，已知米 .（汽车开到 地即停止） （ ）经过 秒后，汽车到达 处，自行车到达 处，设 间距离为 ，试写出 关于 的函数关系式，并求其定义域 . （ ）经过多少时间后，汽车和自行车之间的距离最短？最短距离是多少？答案：解：（ ） 定义域为（ ）经过 8秒后，汽车和自行车之间的距离最短，最短距离是 米 已知函数 定义域为 ，若对于任意的 ， ，都有，且 0时，有 0. 证明 : 为奇函数 ; 证明 : 在 上为单调递增函数 ; 设 =1,若 ,对所有 恒成立 ,求实数 的取值范围 . 答案：（ 1）略 (2）略 (3） 是否存在实数 a，使函数 的定义域为 ，值域为？若存在，求出 a的值；若不存在，说明理由。 答案： (1) . (2) (3) 存在实数 ，使函数 的定义域为 ，值域为
