1、2012-2013学年甘肃省天水市一中高一上学期期中数学试卷与答案（带解析） 选择题 下列命题正确的是 （ ） A三点确定一个平面 B经过一条直线和一个点确定一个平面 C四边形确定一个平面 D两条相交直线确定一个平面 答案： D 关于 的方程 ，给出下列四个命题： 存在实数 ，使得方程恰有 2个不同的实根； 存在实数 ，使得方程恰有 4个不同的实根； 存在实数 ，使得方程恰有 5个不同的实根； 存在实数 ，使得方程恰有 8个不同的实根； 其中假命题的个数是 A 0 B 1 C 2 D 3 答案： A 偶函数 在 上单调递增，则 与 的大小关系是 （ ） A B C D 答案： D 已知偶函数
2、在区间 上单调递增，则满足不等式的 的取值范围是 （ ） A B C D 答案： A 三个数 的大小关系为 ( ) A B C D 答案： D 一条直线与两条异面直线中的一条相交，那么它与另一条直线之间的位置关系是（ ） A异面 B相交或平行或异面 C相交 D平行 答案： B 设 ，则使幂函数 为奇函数且在 上单调递增的 a值的个数为 ( ) A 0 B 1 C 2 D 3 答案： D 无论 值如何变化，函数 （ ）恒过定点 ( ) A B C D 答案： C 设函数 ，则 的值为 A 1 B 3 C 5 D 6 答案： C 下列函数中 ,在区间 上是增函数的是 ( ) A B C D 答案：
3、 A 填空题 下列 5个判断： 若 在 上增函数，则 ； 函数 只有两个零点； 函数 的值域是 ； 函数 的最小值是 1； 在同一坐标系中函数 与 的图像关于 轴对称。 其中正确命题的序号是 。 答案： 方程 |2x-1| a有唯一实数解，则 a的取值范围是 _ 答案： 或 a=0. 一个几何体的三视图如右图所示（单位： ），则该几何体的体积为_ 答案： 由于电子技术的飞速发展，计算机的成本不断降低，每隔五年计算机的成本降低 ，现在价格为 8100元的计算机经过 15年的价格为 答案： 2400 解答题 （ 12分） （ 1）已知集合 ， ，若,求实数 m的取值范围？ （ 2）求值 答案：（
4、1） （ 2） -1 （ 10分）某公司生产一种电子仪器的固定成本为 20000元，每生产一台仪器需增加投入 100元，已知总收益满足函数： R(x) . 其中 x是仪器的月产量 (1)将利润表示为月产量的函数 f(x)； (2)当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少元？ (总收益总成本利润 ) 答案： (1) f(x) . (2)每月生产 300台仪器时，利润最大，最大利润为 25 000元 （ 10分）已知函数 ，且 （ 1）判断 的奇偶性，并证明； （ 2）判断 在 上的单调性，并用定义证明； （ 3）若 ，求 的取值范围。 答案： (1) 为奇函数， 证：见； （ 2） 在 上的单调递增，证明：见。（ 3） . （ 12分）函数 （ 1）若 ，求 的值域 （ 2）若 在区间 上有最大值 14。求 的值； （ 3）在（ 2）的前题下，若 ，作出 的草图，并通过图象求出函数 的单调区间 答案：（ 1）（ -1， + ）；（ 2） 的值为 3或 (2)函数的单调递增区间为 ,单调递减区间为 。
