1、2012-2013学年福建省泉州一中高一上学期期中考试数学试卷与答案（带解析） 选择题 设集合 ， ， ，则图中阴影部分所表示的集合是 ( ) A B C D 答案： D 试题分析：由图中阴影部分可知所表示的集合为 . 考点：集合的运算以及韦恩图 . 点评：根据韦恩图确定阴影部分表示的集合为 是解本题的关键 . 直角梯形 ABCD如图（ 1），动点 P从 B点出发，由 BCDA 沿边运动，设点 P 运动的距离为 x， ABP面积为 f(x).若函数 y= f(x)的图象如图（ 2），则 ABC的面积为 （ ） A 10 B 16 C 18 D 32 答案： B 试题分析：根据图 2可知当点 P
2、在 CD上运动时， ABP的面积不变，与 ABC面积相等；且不变的面积是在 x=4， x=9之间；所以在直角梯形 ABCD中 BC=4， CD=5， AD=5过点 D作 DN AB于点 N，则有 DN=BC=4，BN=CD=5，在 Rt ADN 中， ,所以AB=BN+AN=5+3=8, 所以 ABC的面积为 ,故选 B 考点：动点的函数图像问题，识图能力 . 点评：要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论 下列函数 中，满足对任意 ， （ 0， ）且 ，都有的是 ( ) A = B = C = D 答案： B 试题分析： 因为 ,所以当
3、 时， ，所以 f(x)在（ 0， ）上是减函数，因为 = 在（ 0， ）上是减函数，故选 B。 考点：函数的单调性的定义 . 点评：根据对任意 ， （ 0， ）且 ，都有 提供的信息确定 f(x)在（ 0， ）上是减函数是解本小题的关键。 是定义在 -6， 6上的偶函数，且 ,则下列各式一定成立的是（ ） A B C D 答案： C 试题分析： 因为 f(x)为偶函数，所以 f(-4)=f(4),又因为 ,所以,故选 C. 考点：函数的奇偶性 . 点评：因为 f(x)为偶函数，从而可判定 f(-x)=f(x),因而可知 f(-4)=f(4),从而可快速找到答案： C. 设 A B C D 答
4、案： A 试题分析：因为 ,故 c1,而由对数函数 的图象可知 01时，对数函数是增函数； 01时，对数函数是增函数； 当 00时， f(x)是 ,从而可得 f(x)在 R上是减函数，所以由得 进一步可得,所以 ,然后再转化为一元二次不等式恒成立问题解决即可。 （ 1） 定义域为 的函数 是奇函数 ，所以 -2分 （ 2） 定义域为 的函数 是奇函数 -4分 当 时， 又 函数 是奇函数 -7分 综上所述 -8分 （ 3） 且 在 上单调 在 上单调递减 -10分 由 得 是奇函数 ，又 是减函数 -12分 即 对任意 恒成立 得 即为所求 -14分 考点：函数的奇偶性，单调性，以及利用函数的单调性解不等式 . 点评：奇函数的图像关于原点对称，因而在求对称区间上的式时，可用利用 -x,-f(x)分别代替对称区间上式中的 x,f(x)即可得到所求区间上的式 .另外奇函数在对称区间上具有相同的单调性，当定义域中有 0值时， f(0)=0这些都是奇函数常用的结论，勿必记住 .
