1、2012-2013学年辽宁省盘锦市第二高级中学高三 9月期初理科数学试卷与答案（带解析） 选择题 若集合 ，则集合 A中元素的个数是（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 答案： B 对于 R上可导的任意函数 f(x)，若满足 (x 1)f(x)0，则有 ( ) A f(0) f(-2)2f(-1) D f(0) f(-2)2f(-1) 答案： A 直线 y kx b与曲线 y x3 ax 1相切于点 (2 , 3)，则 b的值为 ( ) A -3 B 9 C -15 D -7 答案： C 设函数 可导， 的图象如图 1所示，则导函数 的图像可能为（ ）答案： A 函数 的零点所在的区
2、间是（ ） A B C D 答案： B .函数 的定义域为（ ） A（ ， ） B ， 1） C（ ， 4） D（ ） （ 答案： D 下列函数中，是偶函数且在区间 (0， )上单调递减的函数是 ( ) A y 2x B y C y 2 D y -x2 答案： D 三个数 大小的顺序是 （ ） A B C D 答案： A 下列所给出的函数中，是幂函数的是（ ） A B C D 答案： A 下列指数式与对数式互化不正确的一组是 ( ) A B C D 答案： C 下列四组中 表示相等函数的是 ( ) A B C D 答案： B 已知 ，则 f(3)为 ( ) A 4 B 3 C 2 D 5 答案
3、： C 填空题 已知函数 在区间 上的最大值与最小值分别为 ，则 . 答案： 已知幂函数 的图象过点 ，则 答案： 、一种新款手机的价格原来是 a元，在今后 m个月内，价格平均每两个月减少 p，则这款手机的价格 y元随月数 x变化的函数式： 答案： ( ) 设函数 是 上的减函数，则 的范围为 答案： 解答题 .计算（ 1） （ 2） 答案：（ 1） 2；（ 2） 0 (12分 )已知集合 A x| , B=x| ，求： 。 答案： （ ） (12分 )已知 求 的值； 判断 的奇偶性。 答案： 1； 是偶函数。 (12分 ) (1) 证明函数 f(x)= 在 上是增函数； 求 在 上的值域。 答案： 证明：见。 （ 12分）设函数 在 及 时取得极值 （ ）求 a、 b的值； （ ）若对于任意的 ，都有 成立，求 c的取值范围 答案：（ ） ， （ ） 。 （ 12分）已知函数 . ( )若 ，求曲线 在 处切线的斜率； ( )求 的单调区间； （ ）设 ，若对任意 ，均存在 ，使得 ，求 的取值范围 . 答案： ( )曲线 在 处切线的斜率为 . ( )函数 的单调递增区间为 ，单调递减区间为 . （ ）.
