1、2012年人教 A版高中数学必修四 2.4平面向量的数量积练习卷与答案（一）（带解析） 选择题 (2010 重庆理， 2)已知向量 a， b满足 a b， |a| 1， |b| 2，则 |2a-b|( ) A 0 B 2 C 4 D 8 答案： B 若 |a| 2， |b| ， a与 b的夹角为 45，要使 kb-a与 a垂直，则 k ( ) A 2 B C D 2 答案： D 已知向量 a、 b满足 |a| 1， |b| 4，且 a b 2，则 a与 b的夹角为 ( ) A B C D 答案： C (09 陕西文 )在 ABC中， M是 BC的中点， AM 1，点 P在 AM上且满足 ，则
2、( )等于 ( ) A - B - C D 答案： A 若 O 为 ABC 所在平面内一点，且满足 ( - ) ( -2 ) 0，则 ABC的形状为 ( ) A正三角形 B直角三角形 C等腰三角形 D A、 B、 C均不是 答案： C 已知 ABC中，若 ，则 ABC是( ) A等边三角形 B锐角三角形 C直角三角形 D钝角三角形 答案： C P是 ABC所在平面上一点，若 ，则 P是 ABC的 ( ) A外心 B内心 C重心 D垂心 答案： D (2010 湖南理， 4)在 Rt ABC中， C 90， AC 4，则 等于( ) A -16 B -8 C 8 D 16 答案： D 如右图，已
3、知正六边形 P1P2P3P4P5P6，下列向量的数量积中最大的是 ( ) A B C D 答案： A 已知 a、 b是非零向量，且 (a-2b) a， (b-2a) b，则 a与 b的夹角是 ( ) A B C D 答案： B 填空题 (09 天津文 )若等边 ABC的边长为 2 ，平面内一点 M满足 ，则 _. 答案： -2 (08 北京 )已知向量 a与 b的夹角为 120，且 |a| |b| 4，那么 b (2a b)的值为 _ 答案： 已知平面上三点 A、 B、 C，满足 | | 3， | | 4， | | 5，则 的值等于 _ 答案： -25 若非零向量 ， 满足 | | |-|，则 ， 的夹角为 _ 答案： 90 解答题 已知 |a| ， |b| 3， a与 b夹角为 45，求使 a b与 a b的夹角为钝角时， 的取值范围 答案： 且 -1. 已知 a， b是两个非零向量，证明：当 b与 a b( R)垂直时， a b的模取到最小值 答案：当 b与 a b( R)垂直时， a b的模取到最小值 .已知 a， b均是非零向量，设 a与 b的夹角为 ，是否存在 ，使 |a b|a-b|成立，若存在，求出 的值；若不存在，请说明理由 答案： 时，能使 |a b| |a-b|成立
