1、2012年人教 B版高中数学必修 3 1.3中国古代数学中的算法案例练习卷与答案（带解析） 选择题 用秦九韶算法求多项式 f（ x） =2+0.35x+1.8x2-3.66x3+6x4-5.2x5+x6在 x=-1.3的值时，令 时， 的值为（ ） A -9.8205 B 14.25 C -22.445 D 30.9785 答案： C 试题分析： 。 =1， -6.5， =14.45， =-22.445，故选 C。 考点：本题主要考查运用秦九韶算法求多项式的值。 点评：秦九韶算法求多项式的值是中国古代数学的辉煌成就，理清思路，细心计算。 数 4557、 1953、 5115的最大公约数是（ ）
2、 A 31 B 93 C 217 D 651 答案： B 试题分析： 3倍数容易判断，先把 3约掉，剩 1519， 651， 1705没有明显的小公约数，改用辗转相除法 ,（ 1519,651,1705)=(217,651,403)=(217,0,-31)=31 所以 4557,1953,5115的最大公约数 =331=93，故选 B。 考点：本题主要考查辗转相除法、更相减损术（等值算法）求最大公约数。 点评：辗转相除法、更相减损术（等值算法）求最大公约数等是中国古代数学的辉煌成就，理清思路，细心计算。 解答题 用等值算法求下列各数的最大公约数 . （ 1） 63， 84；（ 2） 351，
3、513. 答案：（ 1） 21 （ 2） 27 试题分析：（ 63,84） （ 63,21） 21；（ 351， 513） （ 351,162）（ 162,189） （ 162,27） 27，故答案：为（ 1） 21 （ 2） 27。 考点：本题主要考查更相减损术（等值算法）求最大公约数。 点评：更相减损术（等值算法）求最大公约数等是中国古代数学的辉煌成就，理清思路，细心计算。 用辗转相除法求下列各数的最大公约数 . （ 1） 5207， 8323；（ 2） 5671， 10759. 答案：（ 1） 41；（ 2） 53 试题分析：用大数除以小数，得到商和余数，再用上面的除数除以余数，有得到上
4、合余数，继续做下去，知道刚好能够整除为止，得到两个数的最大公约数（ 1） 41；（ 2） 53。 考点：本题主要考查辗转相除法。 点评：这是一个算法案例，还有一个求最大公约数的方法是更相减损法，这种题目出现的比较少，但是要掌握题目的 解法。 求下列三个数的最大公约数 . 779， 209， 589 答案： 试题分析：采用更相减损法：求 779与 209的最大公约数 779-209 570 570-209 361 361-209 152 209-152 57 152-57 95 95-57 38 57-38 19 38-19 19 即 779、 209的最大公约数为 19. 求 209与 589
5、的最大公约数 589-209 380 380-209 171 209-171 38 171-38 133 133-38 95 95-38 57 57-38 19 38-19 19 所以 19为三个数的最大公约数 考点：本题主要考查辗转相除法、更相减损法求最大公约数。 点评：这是一个算法案例，可选择不同方法求解，这种题目出现的比较少，但是要掌握题目的解法。 用秦九韶算法求多项式 f（ x） =7x5+12x4-5x3-6x2+3x-5在 x=7时的值 . 答案： 试题分析：由已知 。 ， ， 即多项式 f（ x） =7x5+12x4-5x3-6x2+3x-5在 x=7时的值是 144468。 考点：本题主要考查运用秦九韶算法求多项式的值。 点评：秦九韶算法求多项式的值是中 国古代数学的辉煌成就，理清思路，细心计算。
