1、2012年苏教版高中数学选修 1-1 2.5圆锥曲线与方程练习卷与答案（带解析） 选择题 抛物线 的焦点坐标是（ ） A B C D 答案： C 若椭圆 与双曲线 有公共的焦点，其交点为 且 ，则 的面积是（ ） A BC D答案： C 设 的最小值是（ ） A B C D 答案： C 设 ，常数 ，定义运算 为： ，等号右边是通常的乘法运算，如果在平面直角坐标系中，动点 的坐标 满足关系式：，则动点 的轨迹方程为（ ） A B C D 答案： D 过双曲线 的右焦点 有一条弦 ， , 是左焦点，那么 的周长为（ ） A 28 B 22 C 14 D 12 答案： A 若双曲线 的离心率 ，则
2、 的取值范围是（ ） A B C D 答案： C 已知椭圆 ，双曲线 和抛物线 的离心率分别为，则（ ） A B C D 答案： C 已知定点 且 ，动点 满足 ，则 的最小值是（ ） A B C D 答案： C 是方程 表示椭圆的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分又不必要条件 答案： B 设双曲线的焦点在 轴上，渐近线方程为 ，则该双曲线的离心率为（ ） A B CD 答案： C 填空题 已知直线 与双曲线 的右支相交于不同的两点，则 的取值范围是 答案： 直线 与椭圆 相交于 两点，则 _ 答案： 直线 与抛物线 交于 A、 B两点，过 A、 B两点向抛物线
3、的准线作垂线，垂足分别为 P、 Q ，则梯形 APQB的面积为 答案： 已知点 的坐标分别是 ，直线 相交于点 ，且它们的斜率之积为 1，求点 的轨迹方程 _ 答案： 椭圆的焦点是 ， 为椭圆上一点，且 是 与的等差中项，则椭圆的方程为 _ 答案： 解答题 求标准方程： （ 1）若椭圆长轴长与短轴长之比为 2，它的一个焦点是 , 求椭圆的标准方程； （ 2）若双曲线的渐近线方程为 ，它的一个焦点是 ，求双曲线的标准方程。 答案：（）椭圆方程： ；（）双曲线的方程： 在平面直角坐标系中，抛物线 y=x2上异于坐标原点 O 的两不同动点 A、 B满足 AO BO（如图所示） . （ ）求 AOB的重心 G（即三角形三条中线的交点）的轨迹方程； （ ） AOB的面积是否存在最小值？若存在，请求出最小值；若不存在，请说明理由 . 答案：（ ）重心为 G的轨迹方程为 （ ） AOB的面积存在最小值，最小值是 1。
