1、2012年苏教版高中数学选修 1-2 1.3线性回归分析练习卷与答案（带解析） 选择题 对两对变量 和 进行线性相关性检验，已知 是观测值组数， 是相关系数，且已知 ， ； ， ； ， ； ， ，则 和 有较强线性相关关系的是（ ） A B C D 答案： B 变量 的散点图如右图所示，那么 之间的样本相关系数 最接近的值为（ ） A 1 B C 0 D 0.5 答案： C 在回归分析中，以下说法正确的是（ ） A自变量和因变量都是随机变量 B自变量是随机变量，因变量是确定性变量 C自变量是确定性变量，因变量是随机变量 D自变量和因变量都是确定性变量 答案： C 若某地财政收入 与支出 满足回
2、归方程 （单位：亿元）（ ），其中 ， ， 如果今年该地区财政收入 10亿元，年支出预计不会超过（ ） A 10亿 B 9亿 C 10.5亿 D 9.5亿 答案： C 设有一个回归方程为 ，变量 增加一个单位时（ ） A 平均增加 2个单位 B 平均减少 3个单位 C 平均减少 2个单位 D 平均增加 3个单位 答案： C 相关系数 是衡量两变量之间的线性相关程度的，对此有下列说法： 越接近于 1，相关程度越大； 越接近于 0，相关程度越小； 越接近于 1，相关程度越小； 越接近于 0，相关程度越大其中正确的是（ ） A B C D 答案： A 填空题 在查相关性检验的临界值表时，若在 列对应
3、的值为 20， 则观测值有 组 答案： 许多因素都会影响贫富，教育也许是其中之一，在研究这两个因素的关系时，收集了美国 50个州的成年人受过 9年或更少教育的百分比（ ）和收入低于官方规定的贫困线的人数占本州人数的百分比（ ）的数据，建立线性回归方程为 ；成年人受到 9年或更少教育的百分比（ ）和收入低于官方贫困线的人数占本州人数的面分比（ ）之间的相关系数 （填 “大于零 ”或 “小于零 ”） 答案：大于零 在比较两个模型的拟合效果时，甲、乙两个模型的相关指数分别约为 0.96和 0.85，则拟合效果好的模型为 答案：甲 线性回归方程 恒过定点 答案： 解答题 某小卖部为了了解热茶销售量与气
4、温之间的关系，随机统机并制作了某 6天卖出的热茶的杯数与当天气温的对比表： 气温（） 26 18 13 10 4 杯数 20 24 34 38 50 64 画出散点图并判断热茶销售量与气温之间是否具有线性相关关系 答案：（ 1）以 表示气温， 表示热茶杯数，画出散点图如图所示 与 具有很强的线性相关关系 对于 与 有如下观测数据： 18 25 30 39 41 42 49 52 3 5 6 7 8 8 9 10 （ 1）对 与 作回归分析； （ 2）求出 与 的回归方程 答案：（ 1）计算得 ，因此认为两个变量有很强的相关关系。 （ 2） 用镁合金 光探伤时，要考虑透视电压 与透视厚度 的关系，做了 5次实验，结果如下： （ mm） 8 16 20 34 54 （ kv） 45 50.5 55 62.5 70 （ 1）进行相关性检验； （ 2）求 关于 的回归方程，并预测当透视厚度为 40mm时，透视电压 是多少 kv？ 答案：（ 1） ，则有 的把握认为 与 之间具有线性相关关系；（ 2） ，当透视厚度 40mm时，可预测透视电压的值为 64kv
