1、2013-2014学年高中数学人教 A版选修 4-1知能达标2-1练习卷与答案（带解析） 选择题 如图所示，若 D是 的中点，则与 ABD相等的角的个数是 A 7 B 3 C 2 D 1 答案： B 如图，点 A、 B、 C是圆 O 上的点，且 AB 4， ACB 30，则圆 O 的面积等于 A 4 B 8 C 12 D 16 答案： D 如图所示，若圆内接四边形的对角线相交于 E，则图中相似三角形有 ( ) A 1对 B 2对 C 3对 D 4对 答案： B 填空题 如图所示，在 ABC中， C 90， AB 10， AC 6，以 AC 为直径的圆与斜边交于点 P，则 BP 长为 _ 答案：
2、 .4 如图所示， AB为 O 的直径， AC 4 cm， BC 3 cm， CD AB于 D，则CD的长为 _ cm. 答案： 如图所示，在 O 中，已知 ACB CDB 60， AC 3，则 ABC的周长是 _ 答案： 解答题 如图所示， AB是 O 的直径，弦 AC 3 cm， BC 4 cm， CD AB，垂足为 D，求 AD、 BD和 CD的长 答案： cm cm cm 解 AB是 O 的直径， AC BC. CD AB， AC2 AD AB， BC2 BD AB. AC 3 cm， BC 4 cm， AB 5 cm. AD cm， BD cm. CD2 AD BD cm2. CD
3、cm， AD cm， BD cm. (拓展深化 )如图 所示， ABC内接于 O， AB AC， D是 BC 边上的一点， E是直线 AD和 ABC外接圆的交点 (1)求证： AB2 AD AE； (2)如图 所示，当 D 为 BC 延长线上的一点时，第 (1)题的结论成立吗？若成立，请证明； 若不成立，请说明理由 答案：见 证明 (1)如图 ，连接 BE. AB AC， ABC ACB. ACB AEB， ABC AEB. ABD AEB. AB AE AD AB， 即 AB2 AD AE. (2)如图 ，连接 BE、 EC， 四边形 ABCE内接于 O， CED ABC， AB AC， ABC ACB， CED ACB， AEC 180- CED， ACD 180- ACB， AEC ACD， ACE ADC， ， AB2 AD AE.
