1、2013届河北省唐山市第一中学高三第一次月考文科数学试卷与答案（带解析） 选择题 已知集合 ，集合 ，则 ( ) A (- ) B (- C - ) D - 答案： B 已知函数 ,若有 ,则 的取值范围为（ ） A B C D 答案： B 若数列 中的最大项是第 项，则 （ ） A 3 B 4 C 5 D 6 答案： B 已知函数 ，则 的解集为 ( ) A (-,-1) (1,+) B -1,- ) (0,1C (-,0) (1,+) D -1,- (0,1)答案： B 函数 为增函数的区间是（ ） A B C D 答案： C 各项均为正数的等比数列 中， ，则 等于（ ） A 16 B
2、27 C 36 D -27 答案： B 已知 是非零向量且满足 ， ，则 与 的夹角是（ ） A B C D 答案： B 已知二次函数 ，若 是偶函数，则实数 的值为 ( ) A -1 B 1 C -2 D 2 答案： D 函数 的零点所在的大致区间是（ ） A（ 3， 4） B（ 2， e） C（ 1， 2） D（ 0， 1） 答案： C 下列函数中，最小正周期为 ，且图象关于直线 对称的函数是 ( ) A B C D 答案： B 下列函数中，在其定义域是减函数的是 ( ) A B C D 答案： D 已知 是第二象限角，且 sin( ，则 tan2 的值为 ( ) A B C D 答案：
3、D 填空题 已知函数 的对称中心为 M ，记函数的导函数为 ， 的导函数为 ，则有 .若函数 ，则可求得： . 答案： 设变量 满足约束条件 则目标函数 的取值范围是_. 答案： 数列 中， ，若存在实数 ，使得数列 为等差数列，则 = . 答案： -1 若幂函数 的图象过点 ，则该幂函数的式为 . 答案： 解答题 （ 10分）命题 ：关于 的不等式 ，对一切 恒成立，命题 ：函数 是增函数，若 为真， 为假，求实数 的取值范围 . 答案： . （ 12分）已知函数 . （ 1）若 在 上是增函数，求实数 的取值范围； （ 2）若 是 的极值点，求 在 上的最小值和最大值 . 答案：（ 1）
4、.（ 2） 上最大值是 ，最小值是 （ 10分）在 ABC中， 分别为内角 A.B.C所对的边，且满足（ 1）求角 A的大小 （ 2）现给出三个条件： 试从中选出两个可以确定 ABC的条件写出你的选择，并以此为依据求 ABC的面积（只需写出一个选定方案即可，选多种方案以第一种方案记分） 答案：（ 1） (2)方案一：选择 ， ； 方案二：选择 ， ； 若选择 由 c= 及 不成立 .这样的三角形不存在 . （ 12分）已知 （ 1）求函数 在 上的最小值 ; （ 2）对一切 恒成立，求实数 的取值范围 . 答案：（ 1） （ 2） a的范围是（ -， 4。 (12分 )函数 在一个周期内的图象如图所示 , 为图象的最高点 , 、 为图象与 轴的交点 ,且 为正三角形 . (1)求 的值及函数 的值域 ; (2)若 ,且 ,求 的值 . 答案： ( )函数 ； ( ) （ 12分）已知数列 的前 项和为 ,且 对一切正整数 都成立 . (1)求 , 的值 ; (2)设 ,数列 的前 项和为 ,当 为何值时 , 最大 并求出 的最大值 . 答案：（ 1） (2),n=7时 ,Tn取得最大值 ,且 Tn的最大值为 T7=
