1、2013届河北省邯郸市一中高三 9月月考文科数学试卷与答案（带解析） 选择题 曲线 在点 处的切线与两坐标轴所围成的三角形面积是 （ ） 53 B 54 C 35 D 45 答案： B 已知函数 是偶函数，当 时， 恒成立，设 ，则 的大小关系为 （ ） A B C D 答案： A 已知函数 的图象在点 处的切线恰好与直线 平行，若 在区间 上单调递减，则实数 的取值范围是 （ ） A B C D 答案： B 函数 的图象大致是（ ） 答案： C 若函数 的零点与 的零点之差的绝对值不超过 0.25， 则 可以是 A B C D 答案： A 等差数列 an的前 m项和为 30，前 2m项和为
2、100，则它的前 3m项和为 （ ） A 130 B 170 C 210 D 260 答案： C 在等比数列 an中， a1 a2 an 2n-1(n N*)，则 等于( ) A (2n-1)2 B (2n-1)2C 4n-1 D (4n-1)答案： D 已知函数 的最小正周期为 ，为了得到函数 的图象，只要将 的图象 （ ） A向左平移 个单位长度 B向右平移 个单位长度 C向左平移 个单位长度 D向右平移 个单位长度 答案： C 已知函数 f(x) asin(x ) bcos(x )，且 f(2 001) 3，则 f(2 012)的值是 ( ) A -1 B -2 C -3 D 1 答案：
3、 C 已知函数 （ ），则下列叙述错误的 （ ） A 的最大值与最小值之和等于 B 是偶函数 C 在 上是增函数 D 的图像关于点 成中心对称 答案： C 下列函数中 ,既是偶函数又在 上单调递增的是 （ ） A B C D 答案： D 是定义在 R上的以 3为周期的偶函数，且 ，则方程 =0在区间（ 0， 6）内解的个数的最小值是 （ ） A 5 B 4 C 3 D 2 答案： B 填空题 设等差数列 的前 项和为 ，则 ， ， ， 成等差数列类比以上结论有：设等比数列 的前 项积为 ，则,_,_ 成等比数列 答案： 若函数 f（ x） x3-3bx b在区间（ 0， 1）内有极小值，则 b
4、应满足的条件是 _ 答案：（ 0,1） 函数 的图象恒过定点 A，若点 A在直线上，其中 ,则 的最小值为 . 答案： 已知函数 的值为 _ 答案： 答案： 蜜蜂被认为是自然界中最杰出的建筑师，单个蜂巢可以近似地看作是一个正六边形，如图为一组蜂巢的截面图 . 其中第一个图有 1个蜂巢，第二个图有 7个蜂巢，第三个图有 19个蜂巢，按此规律，以 表示第 幅图的蜂巢总数 .则 =_; =_. 答案：， 解答题 已知 是公比大于 1的等比数列， 是函数 的两个零点。 （ 1）求数列 的通项公式； （ 2）若数列 满足 ，且 ，求 的最小值。 答案： 已知 （ ）求函数 的单调递增区间； （ ）在 中
5、， 分别是角 A， B， C的对边， 且 ，求的面积 的最大值 . 答案：解：（ ）单调递增区间为 ；（ ） 的最大值为 。 已知数列 的首项 的等比数列，其前 项和 中 ， （ 1）求数列 的通项公式； （ 2）设 ， ，求证： 答案：（ ） ；（ ） 已知函数 （ 1）求函数 的图像在 处的切线方程； （ 2）设实数 ，求函数 在 上的最小值。 答案：（ 1） （ 2） 设函数 。 （ 1）若函数 是定义域上的单调函数，求实数 的取值范围； （ 2）求函数 的极值点。 答案：（ 1） 。 （ 2）综上可知， 时， 在 上有唯一的极小值点 ； 时， 有一个极大值点 和一个极小值点； 时，函数 在 上无极值点。
