1、2013届福建省罗源县第一中学高三第一次月考文科数学试卷与答案（带解析） 选择题 复数 等于 （ ） A B - C i D - i 答案： D 对于函数 若对于任意 存在 使得 且 ，则称 为 “兄弟函数 ”.已知 函数 是定义在区间 上的 “兄弟函数 ”，那么函数 在区间 上的最大值为（ ） A B 2 C 4 D 答案： B 定义平面向量之间的一种运算 “ ”如下：对任意向量 a b 令 a b ，则下列说法错误的是（ ） A对任意的 a b a ( b) B a b b a C a b a b a b D若 a与 b共线，则 a b 答案： B 若函数 的导函数 ,则函数 的单调递减区
2、间是 ( ) A B C D 答案： A 已知 函数 的图象如右图所示，则函数 的图象可能为（ ） 答案： B 函数 的值域为（ ） A B C D 答案： D 将函数 的图象向右平移 个单位 , 再向上平移 1个单位 ,所得图象的函数 式是（ ） A B C D 答案： A 已知 则 （ ） A B C D 答案： D 等差数列 中， 则 （ ） A 31 B 32 C 33 D 34 答案： B 若方程 有实数解 ，则 属于 ( ) A B C D 答案： B 已知向量 都是非零向量， “ ”是 “ ”的（ ） A充分非必要条件 B必要非充分条件 C充要条件 D既非充分也非必要条件 答案：
3、 A 设集合 ，则 （ ） A B C D 答案： A 填空题 已知二次函数 ，其导函数为 ，数列 的前 项和为 点 均在函数 的图像上； . （ ）求数列 的通项公式； （ ）若 ，求数列 的通项公式； 答案：（ ） ；（ ） 。 已知函数 (1)曲线 : 经过点（，），且曲线在点处的切线平行于直线，求 的值。 (2)已知 在区间（ ,）内存在两个极值点，求证： 答案： (1) ； (2)见。 在中，内角 对边的边长分别是 ，已知 ， （ I）若的面积等于 ，求 ；（ II）若 ，求的面积 . 答案：（ ） （ ） 。 已知函 数 ,（ ）求 f(x)的最小正周期：（ 2）求 f(x)在区间
4、上的最大值和最小值。 答案：（ ） 的最小正周期为 ； （ ） 时， 取得最大值 2； 取得最小值 1. 已知数列 an是首项 a1 4，公比 q1的等比数列， Sn是其前 n项和，且 4a1， a5， -2 成等差数列 (1)求公比 q的值； (2)求 Tn a2 a4 a6 a2n的值 答案： (1)q -1.(2) Tn na2 -4n. 已知函数 的导函数为 ,且满足 ,则 = 答案： 已知单位向量 的夹角为 120，当 取得最小值时 答案： 设函数 ，则满足 的 的取值范围是 答案： 在 中，角 所对的边分别为 ，若 ， b= ， ，则 答案： （本小题满分 14分） 定义在 上的函数 同时满足以下条件： 在 上是减函数，在 上是增函数； 是偶函数； 在 处的切线与直线 垂直 . （ 1）求函数 的式； （ 2）设 ，若存在 ，使 ，求实数 的取值范围 . 答案：解：（ 1） . （ 2） 为所求 .
