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2014届上海交大附中高三数学理总复习二概率等练习卷与答案(带解析).doc

1、2014届上海交大附中高三数学理总复习二概率等练习卷与答案(带解析) 选择题 若 X B(n, p),且 EX 6, DX 3,则 P(X 1)的值为 ( ) A 3 2-2 B 2-4 C 3 2-10 D 2-8 答案: C 1号箱中有 2个白球和 4个红球, 2号箱中有 5个白球和 3个红球,现随机地从 1号箱中取出一球放入 2号箱,然后从 2号箱随机取出一球,则从 2号箱取出红球的概率是 ( ) A B C D 答案: A 在区间 -, 内随机取两个数分别为 a, b,则使得函数 f(x) x2 2ax-b22有零点的概率为 ( ) A 1- B 1- C 1- D 1- 答案: B

2、如图,将一个各面都涂了油漆的正方体,切割为 125个同样大小的小正方体经过搅拌后,从中随机取一个小正方体,记它的涂漆面数为 X,则 X的均值 E(X) ( ) A B C D 答案: B 填空题 从 1,2,3,4,5中任取 2个不同的数,事件 A “取到的 2个数之和为偶数 ”,事件 B “取到的 2个数均为偶数 ”,则 P(B|A) _. 答案: 某项游戏活动的奖励分成一、二、三等奖且相应获得奖概率是以 a1 为首项,公比为 2 的等比数列,相应资金是以 700 元为首项,公差为 -140 元的等差数列,则参与该游戏获得资金的期望为 _元 答案: 解答题 甲、乙两人进行投篮比赛,两人各投

3、3球,谁投进的球数多谁获胜,已知每次投篮甲投进的概率为 ,乙投进的概率为 ,求: (1)甲投进 2球且乙投进 1球的概率; (2)在甲第一次投篮未投进的条件下,甲最终获胜的概率 答案: (1) (2) 某校校庆,各届校友纷至沓来,某班共来了 n位校友 (n8且 n N*), 其中女校友 6位,组委会对这 n位校友登记制作了一份校友名单,现随机从中选出2位校友代表,若选出的 2位校友是一男一女,则称为 “最佳组合 ” (1)若随机选出的 2位校友代表为 “最佳组合 ”的概率不小于 ,求 n的最大值; (2)当 n 12时,设选出的 2位校友代表中女校友人数为 ,求 的分布列和数学期望 E() 答

4、案: (1) 16. (2) 的分布列为 0 1 2 P E()=1 一批产品需要进行质量检验,检验方案是:先从这批产品中任取 4件作检验,这 4件产品中优质品的件数记为 n.如果 n 3,再从这批产品中任取 4件作检验,若都为优质品,则这批产品通过检验;如果 n 4,再从这批产品中任取1件作检验,若为优质品,则这批产品通过检验;其他情况下,这批产品都不能通过检验 假设这批产品的优质品率为 50%,即取出的每件产品是优质品的概率都为,且各件产品是否为优质品相互独立 (1)求这批产品通过检验的概率; (2)已知每件产品的检验费用为 100元,且抽取的每件产品都需要检验,对这批产品作质量检验所需的

5、费用记为 X(单位:元 ),求 X的分布列及数学期望 答案: (1) (2) X的分布列为 X 400 500 800 P 506.25 设 A, B是治疗同一种疾病的两种药,用若干试验组进行对比试验每个试验组由 4只小白鼠组成,其中 2只服用 A,另 2只服用 B,然后观察疗效若在一个试验组中,服用 A有效的小白鼠的只数比服用 B有效的只数多,就称该试验组为甲类组设每只小白鼠服用 A有效的概率为 ,服用 B有效的概率为. (1)求一个试验组为甲类组的概率; (2)观察三个试验组,用 X表示这三个试验组中甲类组的个数,求 X的分布列和数学期望 答案: (1) (2) X的分布列为 X 0 1 2 3 P

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