1、2014届高考数学总复习考点引领 +技巧点拨第四章第1课时练习卷与答案（带解析） 填空题 如图在平行四边形 ABCD中， E为 DC边的中点，且 a， b，则 _ 答案： b- a 已知平面内 O， A， B， C四点，其中 A， B， C三点共线，且 x y ，则 x y _ 答案： 已知点 P在 ABC所在的平面内，若 2 3 4 3 ，则 PAB与 PBC的面积的比值为 _ 答案： 设 D、 E分别是 ABC的边 AB、 BC上的点， AD AB， BE DC，若 1 2 (1、 2为实数 )，则 1 2 _ 答案： 如图，在平行四边形 ABCD中，对角线 AC与 BD交于点 O， ，则
2、 _ 答案： 如图，在四边形 ABCD中， AC和 BD相交于点 O，设 a， b，若 2 ，则 _ (用向量 a和 b表示 ) 答案： a b. 如图所示，设 O是 ABC内部一点，且 -2 ，则 AOB与 AOC的面积之比为 _ 答案： 已知 a、 b是不共线的向量， a b， a b(、 R)，当 A、 B、C三点共线时 、 满足的条件为 _ 答案： 1. 给出下列六个命题： 两个向量相等，则它们的起点相同，终点相同； 若 |a| |b|，则 a b； 若 ，则 A、 B、 C、 D四点构成平行四边形； 在 ABCD中，一定有 ； 若 m n， n p，则 m p； 若 a b， b c
3、，则 a c. 其中错误的命题有 _ (填序号 ) 答案： 在 ABC中， c， b.若点 D满足 2 ，则 _ (用 b、 c表示 ) 答案： b c 设四边形 ABCD中，有 且 | | ，则这个四边形是_ 答案：等腰梯形 设 a、 b是两个不共线向量， 2a pb， a b， a-2b.若 A、B、 D三点共线，则实数 p _ 答案： -1 设 a0为单位向量， 若 a为平面内的某个向量，则 a |a| a0； 若 a与 a0平行，则 a |a| a0； 若 a与 a0平行且 |a| 1，则 a a0.上述命题中，假命题个数是 _ 答案： 解答题 设两个非零向量 a与 b不共线 (1)若
4、 a b， 2a 8b， 3(a-b)求证： A、 B、 D三点共线； (2)试确定实数 k，使 ka b和 a kb共线 答案：（ 1）见（ 2） k 1 如图， ABC中，在 AC上取一点 N，使 AN AC；在 AB上取一点 M，使得 AM AB；在 BN的延长线上取点 P，使得 NP BN；在 CM的延长线上取点 Q，使得 时， ，试确定 的值 答案： 平行四边形 OADB的对角线交点为 C， ， ， a， b，用 a、 b表示 、 、 . 答案： a- b 在 ABC中， E、 F分别为 AC、 AB的中点， BE与 CF相交于 G点，设 a， b，试用 a， b表示 . 答案： a b 已知点 G是 ABO的重心， M是 AB边的中点 (1)求 ； (2)若 PQ 过 ABO 的重心 G，且 a， b， ma， nb，求证： 3. 答案：（ 1） 0（ 2）见
