1、2014年高考数学三轮冲刺模拟 三角函数、解三角形与平面向量（带解析） 选择题 已知全集 U R，集合 P x|x21，那么 UP ( ) A (-， -1) B (1， ) C (-1,1) D (-， -1) (1， ) 答案： D 已知函数 f(x) x3 ax2 bx c，下列结论中错误的是 ( ) A x0 R， f(x0) 0 B函数 y f(x)的图象是中心对称图形 C若 x0是 f(x)的极小值点，则 f(x)在区间 (-， x0)上单调递减 D若 x0是 f(x)的极值点，则 f(x0) 0 答案： C 答案： A 答案： B 答案： B 在 ABC中，若 sin2A sin
2、2B sin2C，则 ABC的形状是 ( ) A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D不能确定 答案： C 答案： D 答案： D 答案： B 填空题 答案： 设 e1， e2为单位向量， 且 e1， e2的夹角为 ，若 a e1 3e2， b 2e1，则向量 a在 b方向上的射影为 _ 答案： 答案： 2， ) 若非零向量 a， b 满足 |a| |b|， (2a b) b 0，则 a 与 b 的夹角为 _ 答案： 解答题 在 ABC中， C 90， M是 BC 的中点若 sin BAM ，则sin BAC _. 答案： 函数 f(x) Asin(x- ) 1(A0， 0)的最大值为 3
3、，其图象相邻两条对称轴之间的距离为 . (1)求函数 f(x)的式； (2)设 (0， )， f( ) 2，求 的值 答案：（ 1） y 2sin(2x- ) 1 （ 2） 在 ABC中， a 3， b 2 ， B 2 A， (1)求 cos A的值； (2)求 c的值 答案：（ 1） （ 2） 5 已知函数 f(x) cos ， x R. (1)求 f 的值； (2)若 cos ， ，求 f . 答案：（ 1） 1 （ 2） 已知向量 a (cos ， sin )， b (-sin ， -cos )，其中 x ， (1)若 |a b| ，求 x的值； (2)函数 f(x) a b |a b|
4、2，若 cf(x)恒成立，求实数 c的取值范围 答案：（ 1） x 或 x （ 2） (5， ) 在 ABC中，角 A， B， C对应的边分别是 a， b， c，已知 cos 2A-3cos(BC) 1. (1)求角 A的大小； (2)若 ABC的 面积 S 5 ， b 5，求 sin Bsin C 的值 答案：（ 1） （ 2） 已知函数 f(x) x2 ax b， g(x) ex(cx d)若曲线 y f(x)和曲线 y g(x)都过点 P(0,2)，且在点 P处有相同的切线 y 4x 2. (1)求 a， b， c， d的值； (2)若 x-2时， f(x)kg(x)，求 k的取值范围 答案：（ 1） a 4， b 2， c 2， d 2 （ 2） 1， e2
