1、2014年高考数学文复习二轮作业手册新课标 通用版限时集 16讲练习卷与答案（带解析） 选择题 投掷两颗骰子，其向上的点数分别为 m， n，则复数 (m ni)2是纯虚数的概率是 ( ) A B C D 答案： C 将一个质点随机投放在关于 x， y的不等式组 所构成的三角形区域内，则该质点到此三角形的三个顶点的距离均不小于 1的概率是 ( ) A B C 1- D 1- 答案： C 在区域 内任取一点 P，则点 P在单位圆 x2 y2 1内的概率为 ( ) A B C D 答案： A 在 -2， 3上随机取一个数 x，则 (x 1)(x-3)0的概率为 ( ) A B C D 答案： D 若
2、实数 a， b满足 a2 b21，则关于 x的方程 x2-2x a b 0无实数根的概率为 ( ) A B C D 答案： D 如图所示，矩形长为 5，宽为 2，在矩形内随机地撒 300颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为 138颗，由此我们可估计出阴影部分的面积约为 ( ) A B C D 答案： A 如图 X16-2所示，把一个单位圆八等分，某人向圆内投镖，则他投中阴影区域的概率为 ( ) A B C D 答案： D 任意画一个正方形，再将这个正方体各边的中点相连得到第二个正方形，依此类推，这样一共画了 4个正方形，如图 X16-1所示若向图形中随机投一点，则所投点落在第四个正方形的概率是
3、( ) A B C D 答案： C 填空题 连掷两次骰子得到的点数分别为 m和 n，若记向量 a (m， n)与向量 b (1，-2)的夹角为 ，则 为锐角的概率是 _ 答案： 已知 f(x) ，在区间 2， 3上任取一点 x0，使得 f(x0)0的概率为_ 答案： e-2 从边长为 1的正方形的中心和四个顶点中，随机 (等可能 )取两点，则该两点间的距离是 的概率为 _ 答案： 6名外语翻译者中有 4人会英语，另外 2人会俄语现从中抽出 2人，则抽到英语，俄语翻译者各 1人的概率等于 _ 答案： 设 a， b随机取自集合 1， 2， 3，则直线 ax by 3 0与圆 x2 y2 1有公共点
4、的概率是 _ 答案： 从 1， 3， 5， 7这四个数中随机地取出两个数组成一个两位数，则组成的两位数是 5的倍数的概率为 _ 答案： 解答题 在一个盒子中，放有标号分别为 1， 2， 3的三个小球现从这个盒子中，有放回地先后抽得两个小球的标号分别为 x， y，设 O为坐标原点， M的坐标为(x-2， x-y) (1)求 | |2的所有取值之和； (2)求事件 “| |2取得最大值 ”的概率 答案：（ 1） 8（ 2） 公安部交管局修改后的酒后违法驾驶机动车的行为分成两个档次： “酒后驾车 ”和 “醉酒驾车 ”，其判断标准是驾驶人员每 100毫升血液中的酒精含量 X毫克 ，当 20X80时，认定为酒后驾车；当 X80时，认定为醉酒驾车，重庆市公安局交通管理部门在对 G42高速路我市路段的一次随机拦查行动中，依法检测了200辆机动车驾驶员的每 100毫升血液中的酒精含量，酒精含量 X(单位：毫克 )的统计结果如下表： X 0， 20) 20， 40) 40， 60) 60， 80) 80， 100) 100， ) 人数 t 1 1 1 1 1 依据上述材料回答下列问题： (1)求 t的值； (2)从酒后违法驾车的司机中随机抽取 2人，求这 2人中含有醉酒驾车司机的概率 答案：（ 1） 195（ 2）
