1、2014年高考数学（文）二轮复习专题提升训练江苏专用 16练习卷与答案（带解析） 解答题 如图，在直三棱柱 ABC-A1B1C1中， D， E分别是 AB， BB1的中点， AA1AC CB AB. (1)证明： BC1 平面 A1CD； (2)求二面角 D-A1C-E的正弦值 答案：（ 1）见（ 2） 如图，四棱柱 ABCD-A1B1C1D1的底面 ABCD是正方形， O为底面中心，A1O 平面 ABCD， AB AA1 . (1)证明： A1C 平面 BB1D1D； (2)求平面 OCB1与平面 BB1D1D的夹角 的大小 答案：（ 1）见（ 2） 如图，在四棱锥 P-ABCD中， PC
2、底面 ABCD，底面 ABCD是直角梯形，AB AD， AB CD， AB 2AD 2CD 2， E是 PB的中点 (1)求证：平面 EAC 平面 PBC； (2)若二面角 P-AC-E的余弦值为 ，求直线 PA与平面 EAC 所成角的正弦值 答案：（ 1）见（ 2） 如图， AB是圆的直径， PA垂直圆所在的平面， C是圆上的点 (1)求证：平面 PAC 平面 PBC； (2)若 AB 2， AC 1， PA 1，求二面角 C-PB-A的余弦值 . 答案：（ 1）见（ 2） 在四棱锥 P-ABCD中，底面 ABCD是边长为 1的正方形，且 PA 平面ABCD. (1)求证： PC BD； (2)过直线 BD且垂直于直线 PC的平面交 PC于点 E，且三棱锥 E-BCD的体积取到最大值 求此时四棱锥 E-ABCD的高； 求二面角 A-DE-B的正弦值的大小 答案：（ 1）见（ 2） ， 如图，四棱柱 ABCD-A1B1C1D1中，侧棱 A1A 底面 ABCD， AB DC，AB AD， AD CD 1， AA1 AB 2， E为棱 AA1的中点 (1)证明 B1C1 CE； (2)求二面角 B1-CE-C1的正弦值； (3)设点 M在线段 C1E上，且直线 AM与平面 ADD1A1所成角的正弦值为 ，求线段 AM的长 答案：（ 1）见（ 2） （ 3） AM .
