1、2014年高考数学（文）二轮复习真题感悟江苏专用常考问题 2练习卷与答案（带解析） 填空题 设 1 a1a2a 7，其中 a1， a3， a5， a7成公比为 q的等比数列， a2， a4， a6成公差为 1的等差数列，则 q的最小值是 _ 答案： 若数列 an的前 n项和为 Sn an ，则数列 an的通项公式是 an_. 答案： (-2)n-1 在等差数列 an中，已知 a815， a913，则 a12的取值范围是 _ 答案： (-， 7 在等差数列 an中， a5 3， a6 -2，则 a3 a4 a8 _. 答案： 已知两个单位向量 a， b的夹角为 60， c ta (1-t)b.若
2、 b c 0，则 t_. 答案： 如图，在矩形 ABCD中， AB ， BC 2，点 E为 BC的中点，点 F在边 CD上，若 ，则 的值是 _ 答案： 已知 e1， e2是夹角为 的两个单位向量， a e1-2e2， b ke1 e2，若 a b0，则 k的值为 _ 答案： 如图，在 ABC中，已知点 D在 BC边上， AD AC， sin BAC ，AB 3 ， AD 3，则 BD的长为 _ 答案： 设 为锐角，若 cos ，则 sin 的值为 _ 答案： 在锐角 ABC中，角 A， B所对的边长分别为 a， b，若 2asin B b，则角 A等于 _ 答案： 设当 x 时，函数 f(x
3、) sin x-2cos x取得最大值，则 cos _. 答案： - 函数 f(x) 2sin(x )(0， - )的部分图象如图所示，则 ， 的值分别是 _ 答案：， - 函数 f(x) Asin(x )， (A， ， 是常数， A 0， 0)的部分图象如图所示，则 f(0) _. 答案： 函数 y 3sin 的最小正周期为 _. 答案： 解答题 设函数 f(x) lnx-ax， g(x) ex-ax，其中 a为实数 (1)若 f(x)在 (1， )上是单调减函数，且 g(x)在 (1， )上有最小值，求 a的取值范围； (2)若 g(x)在 (-1， )上是单调增函数，试求 f(x)的零点个数，并证明你的结论 答案： (1) a (e， ) (2) 当 a0或 a e-1时， f(x)的零点个数为 1，当 0ae-1时， f(x)的零点个数为 2. 证明见
