1、2014年高考数学（理）二轮复习专题提升训练 5练习卷与答案（带解析） 选择题 已知函数 f(x) x3-2x2 3m， x 0， )，若 f(x) 50恒成立，则实数m的取值范围是 ( ) A B C (-， 2 D (-， 2) 答案： A 下面四个图象中，有一个是函数 f(x) x3 ax2 (a2-1)x 1(a R)的导函数y f(x)图象，则 f(-1)等于 ( ) A B - C D - 或 答案： D 函数 f(x)的定义域是 R， f(0) 2，对任意 x R， f(x) f(x)1，则不等式 ex f(x)ex 1的解集为 ( ) A B C D 答案： A 已知 f(x)
2、是定义在 (0， ) 上的非负可导函数，且满足 xf(x) f(x)0，对任意的 00，区间 I x|f(x)0 (1)求 I的长度 (注：区间 (， )的长度定义为 -)； (2)给定常数 k (0,1)，当 1-ka1 k时，求 I长度的最小值 答案：（ 1） （ 2） 已知 x 3是函数 f(x) aln(1 x) x2-10x的一个极值点 (1)求 a； (2)求函数 f(x)的单调区间； (3)若直线 y b与函数 y f(x)的图象有 3个交点，求 b的取值范围 答案：（ 1） a 16（ 2）单调增区间为 (-1,1)， (3， )，单调减区间为(1,3)（ 3） (32ln 2-21,16ln 2-9) 已知函数 f(x) ex-ln(x m) (1)设 x 0是 f(x)的极值点，求 m，并讨论 f(x)的单调性； (2)当 m2时，证明 f(x)0. 答案：（ 1） 1（ 2）见
