1、2014年高考数学（理）二轮复习体系通关训练 2-4练习卷与答案（带解析） 解答题 设等比数列 an的前 n项和为 Sn， a4 a1-9， a5， a3， a4成等差数列 (1)求数列 an 的通项公式； (2)证明：对任意 k N*， Sk 2， Sk， Sk 1成等差数列 答案：（ 1） an (-2)n-1n N*（ 2）见 已知各项均不相等的等差数列 an的前 5项和为 S5 35，且 a1 1， a3 1，a7 1成等比数列 (1)求数列 an的通项公式； (2)设 Tn为数列 的前 n项和，问是否存在常数 m，使 Tn m，若存在，求 m的值；若不存在，说明理由 答案：（ 1）
2、an 2n 1.（ 2）存在常数 m 已知 n N*，数列 dn满足 dn ，数列 an满足 an d1 d2 d3 d2n，又知在数列 bn中， b1 2，且对任意正整数 m， n， . (1)求数列 an和数列 bn的通项公式； (2)将数列 bn中的第 a1项，第 a2项，第 a3项， ，第 an项， 删去后，剩余的项按从小到大的顺序排成新数列 cn，求数列 cn的前 2 013项和 答案： (1) an 3n, bn 2n. (2) 已知数列 an的前 n项和 Sn满足 Sn an n-1 2(n N*)，设 cn 2nan. (1)求证：数列 cn是等差数列，并求数列 an的通项公式
3、 (2)按以下规律构造数列 bn，具体方法如下： b1 c1， b2 c2 c3， b3 c4 c5 c6 c7， ，第 n项 bn由相应的 cn中 2n-1项的和组成，求数列 bn的通项 bn. 答案： (1) (2) 已知 an为等差数列，且 a2 -1， a5 8. (1)求数列 |an|的前 n项和； (2)求数列 2n an的前 n项和 答案： (1) Sn (2) 20 (3n-10)2n 1 在数列 an中， a1 1， an的前 n项和 Sn满足 2Sn an 1. (1)求数列 an的通项公式； (2)若存在 n N*，使得 ，求实数 的最大值 答案： (1) an (2) 3
