1、2014年高考数学（理）二轮复习体系通关训练 3-d2练习卷与答案（带解析） 解答题 如图，在 ABC中， B ， BC 2，点 D在边 AB上， AD DC，DE AC， E为垂足 (1)若 BCD的面积为 ，求 CD的长； (2)若 ED ，求角 A的大小 答案：（ 1） （ 2） 为贯彻 “激情工作，快乐生活 ”的理念，某单位在工作之余举行趣味知识有奖竞赛，比赛分初赛和决赛两部分为了增加节目的趣味性，初赛采用选手选一题答一题的方式进行，每位选手最多有 5次选题答题的机会，选手累计答对3题或答错 3题即终止其初赛的比赛，答对 3题者直接进入决赛，答错 3题者则被淘汰已知选手甲答题的正确率为
2、 . (1)求选手甲答题次数不超过 4次可进入决赛的概率； (2)设选手甲在初赛中答题的个数为 X，试写出 X的分布列，并求 X的数学期望 答案：（ 1） （ 2） 已知数列 an的通项公式为 an 3n-1，在等差数列 bn中， bn0(n N*)，且 b1 b2 b3 15，又 a1 b1， a2 b2， a3 b3成等比数列 (1)求数列 bn的通项公式； (2)求数列 an bn的前 n项和 Tn. 答案：（ 1） bn 2n 1（ 2） Tn n 3n. 如图，在四棱锥 P-ABCD中， PD 平面 ABCD，底面 ABCD是菱形， BAD 60， O为 AC与 BD的交点， E为
3、PB上任意一点 (1)证明：平面 EAC 平面 PBD； (2)若 PD 平面 EAC，并且二面角 B-AE-C的大小为 45，求 PD AD的值 答案：（ 1）见（ 2） 2 设椭圆 C： 1(ab0)的离心率 e ，右焦点到直线 1的距离 d ， O为坐标原点 (1)求椭圆 C的方程； (2)过点 O作两条互相垂直的射线，与椭圆 C分别交于 A， B两点，证明，点 O到直线 AB的距离为定值，并求弦 AB长度的最小值 答案：（ 1） 1（ 2） 已知函数 f(x) ex-kx2， x R. (1)若 k ，求证：当 x (0， )时， f(x)1； (2)若 f(x)在区间 (0， )上单调递增，试求 k的取值范围； (3)求证： e4(n N*) 答案：（ 1）见（ 2） （ 3）见
