1、2014年高考数学（理）二轮复习体系通关训练 3-d3练习卷与答案（带解析） 解答题 已知函数 f(x) sin xcos x cos 2x- ， ABC三个内角 A， B， C的对边分别为 a， b， c，且 f(B) 1. (1)求角 B的大小； (2)若 a ， b 1，求 c的值 答案：（ 1） B ，（ 2） c 1 一个袋子装有大小形状完全相同的 9个球，其中 5个红球编号分别为1,2,3,4,5,4个白球编号分别为 1,2,3,4，从袋中任意取出 3个球 (1)求取出的 3个球编号都不相同的概率； (2)记 X为取出的 3个球中编号的最小值，求 X的分布列与数学期望 答案：（ 1
2、） （ 2） 已知数列 an满足 a1 3， an 1 an p 3n(n N*， p为常数 )， a1， a2 6， a3成等差数列 (1)求 p的值及数列 an的通项公式； (2)设数列 bn满足 bn ，证明： bn . 答案：（ 1） an 3n（ 2） 如图，在矩形 ABCD中， AB 2AD 2， O为 CD的中点，沿 AO将 AOD折起，使 DB . (1)求证：平面 AOD 平面 ABCO； (2)求直线 BC与平面 ABD所成角的正弦值 答案：（ 1）见（ 2） 已知抛物线 C： y2 2px(p0)， M点的坐标为 (12,8)， N点在抛物线 C上，且满足 ， O为坐标原
3、点 (1)求抛物线 C的方程； (2)以 M点为起点的任意两条射线 l1， l2的斜率乘积为 1，并且 l1与抛物线 C交于 A， B两点， l2与抛物线 C交于 D， E两点，线段 AB， DE的中点分别为 G，H两点求证：直线 GH过定点，并求出定点坐标 答案：（ 1） y2 4x（ 2） (10,0) 已知函数 f(x) (ax2 bx c)ex且 f(0) 1， f(1) 0. (1)若 f(x)在区间 0,1上单调递减，求实数 a的取值范围； (2)当 a 0时，是否存在实数 m使不等式 2f(x) 4xexmx 1-x2 4x 1对任意x R恒成立？若存在，求出 m的值，若不存在，请说明理由 答案：（ 1） 0,1（ 2）存在 m 4，
