1、2014高考名师推荐数学理科几何概型（带解析） 选择题 如图所示，在边长为 1的正方形 OABC中任取一点 P，则点 P恰好取自阴影部分的概率为 A B C D 答案： C 设不等式组 ，表示平面区域为 D，在区域 D内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于 2的概率是（ ） A B C D 答案： D 题目中 表示的区域如图正方形所示，而动点 D可以存在的位置为正方形面积减去四分之一圆的面积部分，因此 在长为 12cm的线段 AB上任取一点 C现作一矩形，邻边长分别等于线段AC， CB的长，则该矩形面积小于 32cm2的概率为（ ） A B C D 答案： C 有一底面半径为 1，高为 2
2、的圆柱，点 O为这个圆柱底面圆的圆心，在这个圆柱内随机取一点 P，则点 P到点 O的距离大于 1的概率为 ( ) A B C D 答案： B 如图，在矩形区域 ABCD的 A， C两点处各有一个通信基站，假设其信号的覆盖范围分别是扇形区域 ADE和扇形区域 CBF(该矩形区域内无其他信号来源，基站工作正常 )若在该矩形区域内随机地选一地点，则该地点无信号的概率是 ( ) A B C D 答案： A 如图，在圆心角为直角的扇形 OAB中，分别以 OA， OB为直径作两个半圆 在扇形 OAB 内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是（ ） A B C D 答案： A 如图，连 OD，设 OA=2，
3、则两个半圆相交组成的阴影部分的面积为 2 =, 另一部分阴影面积为扇形 OAB的面积减去正方形 OEDF的面积之后，再减去扇形 EAD面积的两倍，即 所以所有阴影面积之和为 因此， 在扇形 OAB 内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是 填空题 在区间 -3， 3上随机取一个数 x，使得 |x+1|-|x-2|1成立的概率为 答案： 利用计算机产生 0 1 之间的均匀随机数 a，则事件 “3a-10”发生的概率为 答案： 随机地向区域 内投点 ,点落在区域的每一个位置是等可能的 ,则坐标原点与该点直线的倾斜角小于 的概率为 答案： 在区间 -6,6内任取一个元素 x0，抛物线 x2 4y在 x x0处的切线的倾斜角为 ，则 的概率为 _ 答案：
