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2014高考名师推荐数学理科空间几何体的表面积与体积(带解析).doc

2014高考名师推荐数学理科空间几何体的表面积与体积(带解析) 填空题 个几何体的三视图如图所示 (单位: ),则该几何体的体积为 答案: +9 正三棱锥的高为 1,底面边长为 2 ,内有一个球与四个面都相切 (如图 ), 则棱锥的表面积和球的半径为 答案: 6 ; -2 过 PA与球心 O作截面 PAE,与平面 PCB交于 PE,与平面 ABC交于 AE(如图 ) ABC是正三角形, AE即是 ABC中 BC边上的高,又是 BC边上的中线, 又因为正三棱锥的高 PD=1通过球心,所以 D是三角形 ABC的重心, 底面正三角形边长为 2 , DE AE 2 , 又 PE为侧面之高,所以 PE 高球的半径为 r,由 POF PED,知 , 所以 , r -2, 所以 3 2 9 6 如图 1,一个正三棱柱容器,底面边长为 a,高为 2a,内装水若干将容器放倒,把一个侧面作为底面,如图 2,这时水面恰好为中截面,则图 1中容器内水面的高度为 _ 答案: a 若某几何体的三视图(单位: cm)如图所示,则此几何体的体积等于 答案: 某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是 答案: 已知某一多面体内接于一个简单组合体,如果该组合体的正视图测试图俯视图均如图所示,且图中的四边形是边长为 2的正方形,则该球的表面积是 _ 答案:

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