1、2015高考数学（理）一轮配套特训： 2-3函数的奇偶性与周期性（带解析） 选择题 下列函数中，既是奇函数又是减函数的是 ( ) A y B y |x| C y x D y 2-x-2x 答案： D 已知函数 f(x)为定义在 R上的奇函数，当 x0时， f(x) 2x 2x m(m为常数 )，则 f(-1)的值为 ( ) A -3 B -1 C 1 D 3 答案： A 设定义在 R上的函数 f(x)满足 f(x) f(x 2) 13，若 f(1) 2，则 f(2015)( ) A B C 13 D答案： B 定义在 R上的偶函数 f(x)在 0， )上是增函数，且 f( ) 0，则不等式f(
2、 x)0的解集是 ( ) A (0， ) B (2， ) C (0， ) (2， ) D ( ， 1) (2， ) 答案： C 设偶函数 f(x)对任意 x R都有 f(x 3) - ，且当 x -3， -2时， f(x) 4x，则 f(107.5) ( ) A 10 BC -10 D -答案： B 若 f(x)为奇函数，且在 (-， 0)内是增函数，又 f(-2) 0，则 xf(x)1时， f(x)0. (1)求证： f(x)是偶函数； (2)求证： f(x)在 (0， )上是增函数 答案：（ 1）见 （ 2）见 已知函数 f(x)对任意实数 x， y恒有 f(x y) f(x) f(y)，且当 x0时，f(x)0，又 f(1) -2. (1)判断 f(x)的奇偶性； (2)求证： f(x)是 R上的减函数； (3)求 f(x)在区间 -3,3上的值域； (4)若 x R，不等式 f(ax2)-2f(x)f(x) 4恒成立，求 a的取值范围 答案：（ 1）奇函数 （ 2）见 （ 3） -6,6 （ 4） ( ， )
