1、上海市嘉定、黄浦区 2010届高三第二次模拟考试数学文 选择题 某初级中学领导采用系统抽样方法，从该校预备年级全体 800名学生中抽50名学生做牙齿健康检查现将 800名学生从 1到 800进行编号，求得间隔数k =16，即每 16人抽取一个 人在 116中随机抽取一个数，如果抽到的是 7，则从 33 48这 16个数中应取的数是（ ） A 40 B 39 C 38 D 37 答案： B 已知无穷等比数列 的前 项和 ，且 是常数，则此无穷等比数列各项的和是 （ ） A B C D 答案： D 坐标平面上的点 位于线性约束条件 所表示的区域内（含边界则目标函数 的最大值是 （ ） A 15 B
2、 20 C 18 D 25 答案： C 已知 是直线， 是平面， 、 ，则 “ 平面 ”是 “ 且” 的 （ ） A充要条件 B充分非必要条 C必要非充分条 D非充分非必要件 件 条件 答案： B 填空题 方程 的解集是 答案： 已知函数 的定义域和值域都是 （其图像如下图所示），函数定义：当 且时，称 是方程 的一个实数根则方程的所有不同实数根的个数是 答案： 某圆锥体的侧面展开图是半圆，当侧面积是 时，则该圆锥体的体积是 答案： 从某高级中学高一年级的 10名优秀学生（其中女生 6人，男生 4人）中，任选 3名学生作为上海世博志愿者，问恰好选到 2女 1男的概率是 (用数值作答 ) 答案：
3、 如图，已知长方体 ， ， 则异面直线 所成的角是 答案： 如右图所示，角 的终边与单位圆（圆心在原点，半径为 1的圆）交于第二象限的点 ，则 答案： 已知 ， 且 ，则实数 的值是 答案： 已知直线 则直线 的夹角是 答案： 已知 全集 ，若集合 ，则 答案： 幂函数 的图像过点 ，则函数 的反函数 =_（要求写明定义域） 答案： 已知 （ 是虚数单位 )，计算 （其中 是 的共轭复数） 答案： 的二项展开式中第 4项是 答案： 函数 的最小正周期 T= 答案： 若 ，则实数 = 答案： 解答题 (本题满分 14分 )本题共有 2个小题，第 1小题满分 7分，第 2小题满分 7分 已知二次函
4、数 对任意 均有 成立，且函数的图像过点 （ 1）求函数 的式； （ 2）若不等式 的解集为 ，求实数 的值 答案：（ 1） ；（ 2） m=12； t=8 (本 题满分 14分 )本题共有 2个小题，第 1小题满分 7分，第 2小题满分 7分 已知 的周长为 ，且 （ 1）求边长 的值； （ 2）若 （结果用反三角函数值表示） 答案：（ 1） a=4；（ 2） 本题满分 16分 已知 ，函数 （ ，求函数 的最小值 答案： (本题满分 16分 )本题共有 3个小题，第 1小题满分 3分，第 2小题满分 7分，第 3小题满分 6分 已知数列 满足 ， ， 是数列的前 项和，且（ ） （ 1）求
5、实数 的值； （ 2）求数列 的通项公式； （ 3）对于数列 ，若存在常数 M，使 （ ），且 ，则 M叫做数列 的 “上渐近值 ”若 ， （ ， ），记 为数列 的前 项和，求数列 的上渐近值 答案：（ 1） a=0；（ 2） ；（ 3） (本题满分 18分 )本题共有 3个小题，第 1小题满分 3分，第 2小题满分 8分，第 3小题满分 7分 已知抛物线 （ 且 为常数）， 为其焦点 （ 1）写出焦点 的坐标； （ 2）过点 的直线与抛物线相交于 两点，且 ，求直线 的斜率； （ 3）若线段 是过抛物线焦点 的两条动弦，且满足 ，如图所示求四边形 面积的最小值 答案：（ 1）（ a， 0）；（ 2） ；（ 3）
