1、吉林一中 20092010 学年度下学期第一次质量检测高二数学（理）试卷与答案 选择题 函数 的导数为（ ） A B C D 答案： A 对于任意正整数 ，定义 “ ”如下： 当 是偶数时， ， 当 是奇数时， 现在有如下四个命题： ； ； 的个位数是 0； 的个位数是 5 其中正确的命题有（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 答案： D 如图是函数 的大致图象，则 等于（ ） A B C D 答案： C 已知函数 在 上是单调函数，则实数 的取值范围是（ ） A B C D 答案： B 若函数 在区间 上的最大值为 2，则它在该区间上的最小值为（ ） A B 7 C 10 D 答案
2、： A =（ ） A B 2 C -2 D +2 答案： D 函数 的递增区间是（ ） A B C D 答案： C 曲线 在 处的切线平行于直线 ，则 点的坐标为（ ） A B C 和 D 和 答案： C 若函数 的图象的顶点在第四象限，则函数 的图象是（ ） 答案： A ，若 ，则 的值等于（ ） A B C D 答案： D 函数 有（ ） A极大值 5，极小值 2 B极大值 5，极小值 1 C极大值 5，无极小值 D极小值 2，无极大值 答案： C 一个物体的运动方程为 其中 的单位是米， 的单位是秒，那么物体在 1秒末的瞬时速度是（ ） A 10米 /秒 B 8米 /秒 C 12米 /秒
3、 D 6米 /秒 答案： C 填空题 ，经计算得 ， 推测当 时，有 _. 答案： 对正整数 ，设曲线 在 处的切线与 轴交点的纵坐标为 ，则数列 的前 项和的公式是 . 答案： 曲线 过点 的切线方程为 _. 答案： 或 x+y-2=0 函数 的导数为 _. 答案： 解答题 已知函数 在 与 时都取得极值， 求函数 在 的最值 . 答案： ； 设函数 . （ 1）求曲线 在点 处的切线方程； （ 2）若函数 在区间 内单调递增，求 的取值范围 . 答案：（ 1） （ 2） 且 已知函数 f(x)= x -ax+(a-1) ， .讨论函数 的单调性 . 答案： ， ， 数列 满足 先计算前四项，猜想 的表达式，并用数学归纳法证明 . 答案：见 . (本小题满分 14分 )已知函数 ,函数 （ 1）当 时 ,求函数 的表达式 ; （ 2）若 ,函数 在 上的最小值是 2 ,求 的值 ; （ 3）在 的条件下 ,求直线 与函数 的图象所围成图形的面积 . 答案：（ 1） （ 2） （ 3）
