1、吉林省长春外国语学校 20092010 学年第二学期期末考试高二年级数学科试卷与答案 选择题 设 A B C D 答案： A 已知平面 和两条直线 a、 b，则下列命题中正确的是 A 若 a , a b,则 b B 若 a , b ,则 a b C 若 a , b a,则 b D 若 a , b ,则 b a 答案： 如图 2，在正方形 ABCD内有一等腰三角形 EAB，向该正方形内随机扔一粒豆子，则所扔的豆子落在三角形 EAB内部的概率为 A B C D 答案： D 若等差数列 的前 3项和 ，则 等于 A 5 B 4 C 3 D 2 答案： A 某单位有老年人 30人，中年人 90人，青年
2、人 60人，为了调查他们的身体健康状况，采用分层抽样的方法从他们中间抽取一个容量为 36的样本，则应抽取老年人的人数是 A 5 B 6 C 7 D 8 答案： B 如果指数函数 是增函数，则 a的取值范围是 A a2 B a1 D 1b0,则 _ (填 “”“ 解答题 已知三角形 ABC的三个内角 A、 B、 C所对的边长分别为 a、 b、 c，且 A是锐角， sinA= ,c=2 ,b=3. (1)求 cosA , tanA (2)求 a的值 . 答案： a= 已知等比数列 中， .求 （ 1）等比数列 的通项公式； （ 2）数列 的前 6项和 答案： 如图， SA 平面 ABCD,四边形 ABCD为正方形， SA= ,AB=1. (1)求证： AB 平面 SAD （ 2）求异面直线 AB与 SC所成角的大小 . 答案： 已知直线 l： y=kx+1(k R),圆 C: . （ 1）当 k=3时，设直线 l与圆 C交于点 A、 B，求 ； （ 2）求证：无论 k取何值，直线 l恒与圆 C相交 . 答案： 已知函数 ，其中 abc,a+b+c=0. (1)求证： 有两个零点； （ 2）若 在 上的最小值为 1，最大值为 13，求 a、 b、 c的值 . 答案：， 1， -2
