1、四川成都 2011级石室中学高三第一次月考数学试卷与答案（文科） 选择题 已知集合 ， ，则 =（ ） A B C D答案： A 的图像关于直线 对称的充要条件是 ( ) A B C D 答案： A 某单位有职工 750人，其中青年职工 350人，中年职工 250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本 . 若样本中的青年职工为 7人，则样本容量为（ ） A 7 B 15 C 25 D 35 答案： B 单选题 定义在 R上的函数的图像关于点（ - ， 0）成中心对称且对任意的实数 x都有 f（ x） =-f（ x+ ） 且 f（ -1） =1， f（
2、0） =-2，则 f（ 1） +f（ 2） +f （ 2010） = （ ） A 0 B -2 C -1 D -4 答案： A 在数学拓展课上，老师定义了一种运算 “ ”：对于 ，满足以下运算性质： 1 1=1 （ n+1） 1=3（ n 1），则 n 1= （ ） A 3n-2 B 3n+1 C 3n D 3n-1 答案： D 在函数 的图像上，其切线的倾斜角小于 的点中，横坐标为整数的点有（ ） A 7 B 5 C 4 D 2 答案： D 若 ，则 . 若 ，则. 若 则 . 若 则.其中正确命题的个数为（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 答案： B 如图在长方体 ABCD A
3、1B1C1D1中， AA1=AB=2， AD=1，点 E、 F、 G 分别是 DD1、 AB、 CC1的中点，则异面直线 A1E与 GF所成的角是 （ ） A arccos B C arccos D 答案： D 方程 ( ) A 0 B -1 C 1 D 3 答案： C 在 中， a=15,b=10,A=60，则 =（ ） A - B C - D 答案： D 设等差数列 的前 n项和为 ，若 ，则 （ ） A 8 B 7 C 6 D 5 答案： D 在等比数列 中， ，则公比 q的值为（ ） A 2 B 3 C 4 D 8 答案： A 填空题 已知函数 满足： ，则 答案： 由数字 2， 3，
4、 4， 5， 6所组成的没有重复数字的四位数中 5， 6相邻的奇数共有 答案： 在（ x+ ） 的展开式中，系数为有理数的项共有 _项。 答案： 函数 ( 1)的值域是 答案： 解答题 (12分 )在 ABC中， A、 B、 C对边分别为 a、 b、 c，已知 =,且最长边为 (1)求角 A； (2)求 ABC最短边的长 . 答案： A=135， . （ 12分）某班级有数学、自然科学、人文科学三个兴趣小组，各有三名成员，现从三个小组中各选出一人参加一个座谈会 （ I）求数学小组的甲同学没有被选中、自然小组的乙同学被选中的概率； （ II）求数学组的甲同学、自然小组的乙同学至少有一人不被选中的
5、概率 答案： ， （ 12分）如图 ,侧棱垂直底面的三棱柱 的 底面 位于平行四边形 中 , , , ,点 为 中点 . （ ）求证 :平面 平面 . （ ）求二面角 的大小。 答案： （ 12分）已知 是各项均为正数的等比数列，且 ，（ ）求 的通项公式； （ ）设 ，求数列 的前 项和 。 答案： ， = （ 12分）已知函数上为增函数 . （ 1）求 k的取值范围； （ 2）若函数 的图象有三个不同的交点，求实数 k的取值范围 . 答案： k1， （ 14分）设函数 的定义域为（ 0， + ），且对任意的正实数 x,y都有恒成立 .已知 . （ 1）判断 上的单调性，并说明理由 . （ 2）一个各项为正数的数列 满足 ，其中 是数列 的前 n项的和，求数列的通项 . 答案：增函数 .
