广东省揭阳市2010届高三第二次高考模拟考试（数学理）doc.doc

1、广东省揭阳市 2010届高三第二次高考模拟考试（数学理） doc 选择题 已知全集 ,则正确表示集合 和的关系的韦恩（ Venn）图是 A B C D 答案： D 若函数 分别是 上的奇函数、偶函数，且满足 ，则有 A B C D 答案： D 若椭圆 与曲线 无交点，则椭圆的离心率 的取值范围是 A B C D 答案： D 已知正数 、 满足 ，则 的最小值为 A 1 BC D 答案： C 右表提供了某厂节能降耗技术改造后生产 A产品过程中记录 的产量 x（吨）与相应的生产能耗 y（吨标准煤）的几组对应数据 根据右表提供的数据，求出 y关于 x的线性回归方程为 ，那么表中 t的值为 A 3 B

2、 3.15 C 3.5 D 4.5 答案： A 因 由回归方程知 ，解得 ，故选 A. 如图，三棱柱的侧棱长为 2，底面是边长为 1的正三角形， ， 正视图是长为 2，宽为 1的矩形 ,则该三棱柱的侧视图（或左视图）的面积为 A B C D 答案： A 已知 的导函数为 ，则 （ 为虚数单位） A B C D 答案： D 已知 是等差数列， ， ，则该数列前 13项和 等于 A 156 B 132 C 110 D 100 答案： A 填空题 (坐标系与参数方程选做题 ) 如果曲线 （ 为参数）上有且仅有两个点到原点的距 离为 2，则实数 的取值范围是 _ 答案： 或 （几何证明选做题）如图，在

3、 中， / ， / ，若 ，则 AB的长为 _ 答案： 2009年 8月 15日晚 8时开始某市交警一队在该市一交通岗前设点对过往的车辆进行抽查，经过两个小时共查出酒后驾车者 60名，图甲是对这 60名酒后驾车者血液中酒精浓度进行检测后依所得结果画出的频率分布直方图，则其中酒精浓度在 70 （含 70）以上人数约为 ，统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，图乙的程序框图是对这 60名酒后驾车者血液的酒精含量做进一步的统计，则图乙输出的 S值为 （图甲中每组包括左端点，不包括右端点，图乙中数据 与 分别表示图甲中各组的组中值及频率） 图甲 图乙 答案： 9、 47； 有下列各式：

4、， ， ， 则按此规律可猜想此类不等式的一般形式为： 答案： （ ）； 设 ，则 答案： 在同一平面直角坐标系中，已知函数 的图象与 的图象关于直线 对称，则函数 对应的曲线在点（ ）处的切线方程为 答案： 已知向量 、 的夹角为 120，且 ，则 的值为 答案： 10 解答题 设向量 ， ， （ 1）若 ，求 的值； （ 2）设 ，求函数 的值域 答案： , 某射击运动员为争取获得 2010年广州亚运会的参赛资格正在加紧训练 .已知在某次训练中他射击了 枪，每一枪的射击结果相互独立，每枪成绩不低于 10环的概率为 ，设 为本次训练中成绩不低于 10环的射击次数， 的数学期望，方差 . （ 1

5、）求 的值； （ 2）训练中教练要求：若有 5枪或 5枪以上成绩低于 10环，则需要补射，求该运动员在本次训练中需要补射的概率 . （结果用分数表示 .已知： ， ） 答案： , 如图， ABC内接于圆 O,AB是圆 O的直径，四边形 DCBE为平行 四边形， DC 平面 ABC , ，已知 AE与平面 ABC所成的角为 , 且 （ 1）证明：平面 ACD 平面 ； （ 2）记 ， 表示三棱锥 A-CBE的体积，求 的表达式； （ 3）当 取得最大值时，求二面角 D-AB-C的大小 答案： （ ） 二面角 D-AB-C为 60 已知点 C（ 1， 0），点 A、 B是 O： 上任意两个不同的点

6、， 且满足 ，设 P为弦 AB的中点 （ 1）求点 P的轨迹 T的方程； （ 2）试探究在轨迹 T上是否存在这样的点：它到直线 的 距离恰好等于到点 C的距离？若存在，求出这样的点的坐标；若不存在， 说明理由 答案： 故满足条件的点存在的，其坐标为 和 设函数 （ 1）若 是函数 的一个极值点，试求出 关于 的关系式（用 表示），并确定 的单调区间； （ 2）在（ 1）的条件下，设 ，函数 若存在使得 成立，求 的取值范围 答案：当 时，函数 的单调递 增区间为 和 ，单调递减区间为 ；当 时，函数 单调递增区间为和 ，单调递减区间为 已知数列 和 满足 ， ，数列 的前 和为 . （ 1）求数列 的通项公式； （ 2）设 ，求证： ； （ 3）求证：对任意的 有 成立 答案：