1、江苏省启东市 09-10学年高二下学期期末学生素质考试数学试题（文） 填空题 从 “ ”、 “ ”、 “ ”中选择适当的符号填空： ； A B AB 答案： ； 如图，坐标纸上的每个单元格的边长为 1， 由下往上的六个点： 1,2,3,4,5,6的横纵坐标 分别对应数列 （ n Z*）的前 12项， 如下表所示： 按如此规律下去，则 = . 答案： 提示：数列为： 1,1,-1,2,2,3,-2,4,3,5,-3,6， ，故 =1005 已知三次方程 有三个实数根，它们分别可作为抛物线、双曲线、椭圆的离心率，则实数 a的取值范围是 答案： 已知函数 的图象如图， 则函数 的草图为 答案： 已知
2、函数 ，若 ，则函数的值域为 答案： 已知函数 ，则 取得极值时的 x值为 答案： 设中心在原点的椭圆离心率为 e，左、右两焦点分别为 F1、 F2，抛物线以 F2为焦点，点 P为抛物线和椭圆的一个交点，若 PF2与 x轴成 45，则 e的值为 答案： 已知圆 x2+y2-6x-7=0与抛物线 y2=-2px (p 0)的准线相切，则 p= 答案： 已知在复平面内，定点 M与复数 m=1+2i对应，动点 Z与复数（ R）对应，那么不等式 2 的点 Z 的集合表示的图形面积为 答案： 已知双曲线的两条渐近线方程为 ，则双曲线方程为 答案： 已知命题 P： R， 如果命题 P是真命题，那么 的范围
3、是 答案： a 是虚数单位已知 ，则复数 z对应的点落在第 象限 答案：二（或 2） 若命题 p的逆命题是 q，命题 p的逆否命题是 r，则 q与 r的命题关系是 答案：互为否命题 解答题 （本题满分 16 分）某地建一座桥，两端的桥墩已建好，这两桥墩相距 m米，余下的工程只需要建两端桥墩之间的桥面和桥墩经预测，一个桥墩的工程费用为 256万元，距离为 x米的相邻两墩之间的桥面工程费用为 万元假设桥墩等距离分布，所有桥墩都视为点，且不考虑其他因素，记余下工程的费用为 y万元 （ 1）试写出 y关于 x的函数关系式； （ 2）当 m=640米时，需新建多少个桥墩才能使 y最小？ 【求导参考公式：
4、 ； ； ； 】 答案： (x 0) 当 m=640米时，需新建 9个桥墩才能使 y最小 （本题满分 15分）已知 R，且 ，是否存在虚数 同时满足： ； 若存在，请求出复数 z；若不存在，请说明理由 答案：不存在虚数 同时满足 两个条件 （本题满分 15分）已知直线 ： 过抛物线 的焦点 （ 1）求抛物线方程； （ 2）设抛物线的一条切线 ，若 ，求切点坐标 （方法不唯一） 答案： ， （本题满分 14分）设命题 p：函数 的定义域为 R； 命题 q：关于 x的不等式 ，对一切正实数均成立 （ 1）如果 p是真命题，求实数 a的取值范围； （ 2）如果命题 “p或 q”为真命题且 “p且 q”假命题，求实数 a的取值范围 答案： 0， 0 2- （本题满分 14分）已知复数 ， （ R） （ 1）在复平面中，若 （ O 为坐标原点，复数 ， 分别对应点），求 满足的关系式； （ 2）若 ， ，求 ； 答案： ， =1- （本题满分 16 分）已知双曲线 左右两焦点为 ，P为右支上一点， ， 于 H， ， （ 1）求双曲线的离心率 e的取值范围； （ 2）当 e取得最大值时，过 ,P的圆截 y轴的线段长为 4，求该圆方程 答案： e ，
