1、江苏省成化高中 09-10学年高二下学期期末考试试题（文） 填空题 复数 ( 为虚数单位 )的实部是 答案： -1 公比为 的等比数列 中，若 是数列 的前 项积，则有 也成等比数列，且公比为 ；类比上述结论，相应地在公差为 2 的等差数列 中，若 是 的前 项和，则有一相应的等差数列 ,该等差数列的公差为_。 答案： 已知函数 在 上是关于 x的减函数，则实数 a的取值范围为 答案： 已知函数 的图象如图所示，则 答案： 已知函数 若 则实数 的取值范围是 答案： 已知命题 : , ,若命题 是假命题，则实数 的范围是 答案： 已知圆的半径为 4， 为该圆的内接三角形的三边，若 ，则三角形的
2、面积为 答案： 若函数 是奇函数，则实数 答案： 设公比为 的等比数列 的前 n项和为 ，若 、 、 成等差数列， 则 答案： -2 在 ABC中， a、 b、 c分别是角 A、 B、 C的对边，且满足 -，则角 B的度数为 答案： o 曲线 在点（ 0,1）处的切线方程为 答案： 设等差数列 的前 项和为 ，若 ,则 = 答案： 若 (i是虚数单位 )，则正整数 n的最小值是 答案： 条件 条件 则 是 的 条件 答案：必要不充分 解答题 （本小题满分 16分）已知函数 （ 1）当 时，求函数 在 的值域 （ 2）求函数 的单调区间 （ 3）若函数 在区间 上不单调，求实数 的取值范围 答案
3、： 在 单调增，在 单调减 （本小题满分 16分）为了保护环境，发展低碳经济，某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品已知该单位每月的处理量最少为 400吨，最多为 600吨，月处理成本 （元）与月处理量 （吨） 之间的函数关系可近似的表示为：，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元 （ 1）该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？ （ 2）该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则国家每月至少需要补贴多少元才能使该单位不亏损？ 答案： 时，才能使每吨的平均处理成本最低，最低成本为 元故该单
4、位不获利，需要国家每月至少补贴 元，才能不亏损 （本小题满分 14分）已知函数 (1)求 的单调递增区间； (2)求 在区间 上的最值及相应的 x值 （ 3）将函数 的图象向左平移 个单位后，所得的函数恰好是偶函数，求 的最小值。 答案： , , ， （本小题满分 14分） 已知集合 A为不等式 的解集， B= , （ 1）求解集合 A； （ 2）若 A B，求 的取值范围； （ 3）若 ，求 的取值范围 答案： A= ， 2； （本小题满分 14分）已知复数 ， 为虚数单位， （ 1）当复数 纯虚数，求 的值； （ 2）当复数 在复平面上的对应点位于第二、四象限角平分线上，求 的值 . （ 3）若 ，求 答案： 或 （本小题满分 16分）已知数列 an满足 a1 0， a2 2，且对任意 m、 n N*都有 （ 1）求 a3， a5； （ 2）设 (n N*)，证明：数列 bn是等差数列； （ 3）设 cn qn-1(q0， n N*)，求数列 cn的前 n项和 Sn. 答案：， 6， 20， Sn
