1、湖南省长沙市一中 2010年高二第三次学业水平考试数学模拟卷 选择题 如果向量 ， ，那么向量 的坐标是（ ） A（ 19， -6） B（ -6， 19） C（ -1， 16） D（ 16， -1） 答案： B .右图是 2009年中央电视台举办的挑战主持人大赛上，七位评委为某 选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后， 所剩数据的平均数和方差分别为（ ） . A ， B ， C ， D ， 答案： C 若一个正三棱柱的三视图如下图所示，则这个正三棱柱的高和底面边长分别为（ ） A 2， 2 B 2 ， 2 C 4， 2 D 2， 4 答案： A 从三件正品、一件次品中随机取出
2、两件，则取出的产品全是正品的概率是（ ） A B C D无法确定 答案： B =（ ） A B C D 答案： B 函数 的定义域是（ ） A B C D 答案： A 已知直线 与直线 平行，则 的值为（ ） A B C D 答案： B 下列函数中，在其定义域上为减函数的是（ ） A B C D 答案： B 在等差数列 中，若 是方程 的两根，则 的值为（ ） A B C D 答案： D 下列给出的赋值语句中正确的是（ ） A B C D 答案： A 填空题 在 中， ks5u007 是三角形的三内角， 是三内角对应的三边，已 知 则 答案： 30o 将十进制数 41 化为二进制数的结果是 _
3、. 答案： 101001 已知 ， ，则向量 在向量 方向上的投影的值为 _ _ 答案： -4 若实数 满足约束条件 ，则 的最大值为 答案： 经过圆 的圆心 ，且与直线 垂直的直线方程是 答案： 解答题 (本小题满分 6分 )已知函数 (1)写出函数 的周期； （ 2）将函数 图像上所有的点向右平移 个单位，得到函数 的图像，写出函数 的表达式，并判断函数 的奇偶性 . 答案：（ 1） T=2 （ 2） = 偶函数 (本小题满分 8分 )阅读下边的程序，将输出的 X的值依次分别记为（ 1） S=0 X=1 N=1 Do S=S+X PRINT X N=N+1 X=2*X LOOP UNTIL
4、 N10 PRINT S END 求数列 的通项公式。（ 2） S的值是多少？ 答案：（ 1）、 （ 2） S= 如图： 是 的直径， 垂直于 所在的平面， PA=AC, 是圆周上不同于 的任意一点， (1) 求证： 。 (2) 求二面角 P-BC-A的大小。 答案：（ 1） BC AC, BC PA BC 面 PAC （ 2） PCA=450 有一座大桥既是交通拥挤地段，又是事故多发地段。为了保证安全，交通部门规定，大桥上的车距 y(米 )与车速 x(千米 /小时 )和车身长 （米）的关系满足： ， （ 1）求车距为 2.66个车身长时的车速； （ 2）假定车身长为 4米，应规定怎样的车速，才能使大桥上每小时的通过的车辆最多？ （每小时通过的车辆数 = ） 答案：千米 /小时， 千米 /小时时，大桥每小时通过的车辆最多 （ 1） 60千米 /小时 3分 （ 2）设每小时通过的车辆为 ，则 ， 因为 ， 所以 ，当且仅当 ，即 千米 /小时时，大桥每小时通过的车辆最多。 已知数列 的各项均为正数， ，且前 项之和 满足，求数列的通项公式 . 答案： 当 时， 当 时，
