1、辽宁省抚顺县高中 2009-2010学年度下学期期中考试高二数学（理）试题 选择题 在复平面内，复数 所对应的点位于 （ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 答案： D 若对任意的 恒成立，则 的取值范围（ ） A B C D 答案： B 一个家庭中养两个小兔，已知其中有一只是雌兔，则另一只是雌兔的概率是 （ ） A B C D 答案： B 如图， A、 B、 C、 D为海上四个岛 ,要建三座桥将这四个小岛连接起来，则不同建桥方案共有 （ ） A 8种 B 12种 C 16种 D 20种 答案： C 曲线 f(x) ln(2x-1)上的点到直线 2x-y+3 0的最短距离是 （
2、 ） A B C D 0 答案： A 随机变量的 X分布列为 ，则 （ ） A B C D 答案： A 用数学归纳法证明 “ ”验证 n=1成立时 ,左边所得项是（ ） A BC D 答案： C 记者要为 5名志愿者和他们帮助的 2位老人拍照，要求排成一排， 2位老人相邻但不 排在两端，不同的排法共有 （ ） A 种 B 种 C 种 D 种 答案： C 如图，由曲线 ,直线 , 和 轴围成的封闭图形的面积是 （ ） A BC D 答案： D 已知 的展开式中偶数项系数和为 128，则第三项系数是 （ ） A 28 B 16 C 56 D 8 答案： A 填空题 由数字 0， 1， 2， 3，
3、4， 5可以组成比 300000大且千位数字比 3小的无重复六位数有 _个（用数字作答）。 答案： 一次单元测试由 50个选择题构成，每个选择题有 4个选项，其中恰有 1个是正确答案：每题选择正确得 2分，不选或错选得 0分，满分是 100分学生甲选对任一题的概率为 0.8，他在这次测试中成绩的期望为 _. 答案： 已知 则 的展开式中的常数项为 _. 答案： 设 ，若 （ 为虚数单位）为正实数，则 _. 答案： 解答题 （本小题满分 10分）已知数列 中， ， （ ）求 ；（ ）猜想 的表达式，并用数学归纳法加以证明 . 答案： （本小题满分 10分） 2010年 3月国家要求一些企业必须停
4、业处理排污问题，于是各企业考虑引进污水处理设备，现有甲、乙两套设备可以引进。每个企业可引进一套，引进两套或都不引进自行研发。对于每个企业，甲被引进的概率为，乙被引进的概率为 ，甲乙两套设备是否被引进相互独立，各企业之间是否引进也是相互独立的。 （ ）求 A企业引进污水处理设备的概率； （ ）记 X表示 3个企业中引进污水处理设备的企业个数，求 X的分布列及期望。 答案： （本小题满分 12分）设函数 （ ）求函数 的单调增区间；（ ）若 ，求不等式的解集。 答案： （本小题满分 12分）设函数 . （ ）若 x时， 取得极值，求 的值； （ ）若 在其定义域内为增函数，求 的取值范围。 答案：
