1、郑州智林学校 09-10学年高二下学期期末考试数学试卷与答案（理科） 选择题 设 均为直线 ,其中 在平面 的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 答案： A .以 =1的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为 （ ） A. B. C. D. 答案： D 过抛物线 的焦点 F作直线交抛物线于 两点，若，则 的值为 （ ） A 5 B 6 C 8 D 10 答案： D .若椭圆 交于 A， B两点 ,过原点与线段AB中点的连线的斜率为 ，则 的值是 ( )答案： B 在正方体 中， 是棱 的中点，则 与 所成角的余弦值为（ ） A B C D 答案： D
2、 已知向量 互相垂直 ,则实数 k的值是 ( ) A 1 B C D 答案： B 已知椭圆 ( 0)的两个焦点 F1， F2，点 在椭圆上，则的面积最大值一定是（ ） A B C D 答案： C 在同一坐标系中，方程 的曲线大致是（ ）A B C D 答案： D. .过抛物线 的焦点作倾斜角为 直线 ，直线 与抛物线相交与 ，两点，则弦 的长是（ ） A 8 B 16 C 32 D 64 答案： B 已知 是椭圆的两个焦点，过 且与椭圆长轴垂直的弦交椭圆与 , 两点， 则 是正三角形，则椭圆的离心率是（ ） A B C D 答案： C .与椭圆 共焦点且过点 的双曲线方程是（ ） A B C
3、D 答案： C .对于两个命题： ， ， 下列判断正确的是（ ）。 A 假 真 B 真 假 C 都假 D 都真 答案： B 填空题 已知 ， 为空间中一点，且 ，则直线 与平面 所成角的正弦值为 _ 答案： 若命题 P： “ x 0， ”是真命题，则实数 a 的取值范围是 _ 答案： 斜率为 1的直线经过抛物线 y2 4x的焦点，且与抛物线相交于 A,B两点，则 等于 _ 答案： 已知 A、 B、 C三点不共线，对平面 ABC外一点 O，给出下列表达式：其中 x， y是实数，若点 M与 A、 B、 C四点共面，则 x+y=-_ 答案： 解答题 （本小题满分 1） 设命题 ： ，命题 ： ； 如
4、果 “ 或 ”为真， “ 且 ”为假，求 的取值范围。 答案： （ 1分）如图 在直角梯形 ABCP中， BC AP， AB BC， CD AP，AD=DC=PD=2， E， F， G 分别是线段 PC、 PD， BC 的中点，现将 PDC 折起，使平面 PDC 平面 ABCD（如图 ） （ ）求证 AP 平面 EFG； （ ）求二面角 G-EF-D的大小； （ ）在线段 PB上确定一点 Q，使 PC 平面 ADQ，试给出证明 答案： 。存在 Q 为线段 PB的中点 (1分 ) 如图，金砂公园有一块边长为 2的等边 ABC的边角地，现修成草坪，图中 DE把草坪 分成面积相等的两部分， D在 A
5、B上， E在 AC 上 . （ ）设 AD ， DE ，求 关于 的函数关系式； （ ）如果 DE是灌溉水管，我们希望它最短，则 DE的位置应在哪里？请予以证明 . 答案： （本小题满分 1分） 设 分别为椭圆 的左、右两个焦点 . （ ）若椭圆 上的点 两点的距离之和等于 4， 求椭圆 的方程和焦点坐标； （ ）设点 P是（ ）中所得椭圆上的动点， 。 答案： （本小题满分 1分） 如图，设抛物线 C： 的焦点为 F， 为抛物线上的任一点（其中0）， 过 P点的切线交 轴于 Q 点 （ ）证明： ； （ ） Q 点关于原点 O 的对称点为 M，过 M点作平行于 PQ的直线 交抛物线 C于 A、 B两点，若 ，求 的值 答案：
