1、陕西省延安实验中学 2010年高一第二学期期中数学考试 选择题 已知 , 且 ,则 （ ） A -3 B 0 CD 答案： C 定义在 R上的函数 既是偶函数又是周期函数，若 的最小正周期是，且当 时， ，则 的值为 （ ） A B C D 答案： B 2002年 8月，在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由 4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一大正方形，若直角三角形中较小的锐角为 ，大正方形的面积是 1，小正方形的面积是 的值等于（ ） A B C D 1 答案： A 8.已知向量 与 不共线， k ， m （ k， m R），则 与 共线的条件是（ ） A k m 0 B
2、k -m 0 C km 1 0 D km-1 0 答案： D 、 、 的大小关系为 （ ） A B C D 答案： C 如图 .点 M是 的重心 ,则 为（ ） A B 4 C 4 D 4 答案： D 函数 y = sin 的单调增区间是（ ） A ， k Z B ， k Z C ， k Z D ， k Z 答案： A 已知 的正弦线与余弦线相等 ,且符号相同 ,那么 的值为（ ） A B C D 答案： C 已知弧度数为 2 的圆心角所对的弦长也是 2，则这个圆心角所对的弧长（ ） A 2 B C D 答案： B 已知 A=第一象限角 ,B=锐角 ,C=小于 90的角 ,那么 A.B.C的关
3、系是 ( ) A B=AC B B C=C C A B=C D A=B=C 答案： B 填空题 给出下列命题： (1)存在实数 x，使 ; (2)若 是锐角 的内角，则 ; (3)函数 是偶函数； (4)函数 y sin2x的图像向右平移 个单位，得到 y sin(2x+ )的图像 .其中正确的命题的序号是 . 答案： (1)，（ 2），（ 3） 设 ，其中 m、 n、 、 都是非零实数，若 则 . 答案： -1 函数 的最小值是 答案： /2； 设向量 =(2,-1)，向量 与 共线且 与 同向， 的模为 ，则 = 。 答案： (4,-2) 解答题 （本小题 6分）已知 A（ 1， 0），
4、B（ 4， 3）， C（ 2， 4）， D（ 0， 2），试证明四边形 ABCD是梯形。 答案： （本小题 10分） （ 1）化简 : （ 2）已知 ，计算 的值 答案： ,5/7 （本小题 10分）已知函数 （ 1）用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图像； （ 2）指出 的周期、振幅、初相、对称轴； （ 3）说明此函数图像可由 上的图像经怎样的变换得到 . 答案： （本小题满分 10分） 如图， 中， 分别是 的中点，为交点，若 = ， = ，试以 ， 为基底表示 、 、 答案： （本小题满分 12分） 求函数 的定义域、值域、单调性、周期性、最值 . 答案： （本小题满分 12分） 如图，表示电流强度 I与时间 t的关系式 在一个周期内的图像 （ 1）根据图像写出 的式； （ 2）为了使 中 t在任意一段 秒的时内 I能同时取最大值 |A|和最小值 -|A|，那么正整数 的最小值为多少？ 答案： , 629
