1、 2018 年高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目 （请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”） A 题 高温作业专用服装设计 在高温环境下工作时，人们需要穿着专用服装以避免灼伤。专用服装通常由三层织物材料构成，记为 I、 II、 III层，其中 I层与外界环境接触， III层与皮肤之间还存在空隙，将此空隙记为 IV层。 为设计专用服装，将体内温度控制在 37C 的假人放置在实验室的高温环境中，测量假人皮肤外侧的温度。为了降低研发成本、缩短研发周期，请你们利用数学模型来确定假人皮肤外侧的温度变化情况， 并 解决以下问题： (1) 专用服装材料的 某些 参数值由附件 1给出， 对环境温度为
2、75C、 II层厚度为 6 mm、 IV 层厚度为 5 mm、工作时间为 90分钟 的情形 开展实验 ， 测量 得到假人皮肤外侧的温度（见附件 2）。 建立数学模型， 计算 温度分布，并生成温度分布的 Excel文件 （ 文件名为 problem1.xlsx） 。 (2) 当 环境温度为 65C、 IV层的厚度为 5.5 mm时，确定 II层的最优厚度，确保工作 60 分钟时 ， 假人皮肤外侧温度不超过 47C，且超过 44C 的时间不超过 5分钟。 (3) 当 环境温度为 80 C 时， 确定 II 层和 IV 层的最优厚度，确保工作 30 分钟 时 ， 假 人皮肤外侧温度不超过 47C，且超过 44C的时间不超过 5分钟。 附件 1. 专用服装材料的参数值 附件 2. 假人皮肤外侧的测量温度
