电磁场与微波技术(第2版)黄玉兰-习题答案.doc

1、第一章 1.3 证： 9 4 1 ( 6 ) ( 6 ) 5 0=0ABABABAB 和 相 互 垂 直和 相 互 平 行1.11 （ 1） 2 2 2 20 . 5 0 . 5 0 . 52 2 2 20 . 5 0 . 5 0 . 52 2 7 2( 2 )( 2 2 7 2 )124sA x A y A zA d i v Ax y zx x y x y zA d s A d d z d y x x y x y z d z 由 高 斯 散 度 定 理 有1.18 （ 1） 因为闭合路径在 xoy平面内， 故有： 2 2 2( ) ( )8( 2 )( 2 2 ) ( ) 2( ) 8x y

2、 z x yx z xsA d l e x e x e y z e d x e d y x d x x d yA d lS X O Y A d s e y z e x e d x d y x d x d yA d s 因 为 在 面 内 ， 所 以 ， 定 理 成 立 。1.21 (1) 由梯度公式 ( 2 ,1 , 3 )22|4 1 01 0 1 1 1 74 1 0117x y zx y zx y zu u uu e e ex y ze e ee e e 2方 向 导 数 最 大 值 为 41方 向 ： （ ）（ 2 ）最 小 值 为 0 ， 与 梯 度 垂 直1.26 证明 00uA

3、书上 p10 1.25 第二章 2.1 3343s i n3 s i n4qaV e w rq w rJ V ea 2.3 2222230222,40=llld l dR E r R e z z e a ae z z e a aE r r z azaPe z z e a aEdzaea 用 圆 柱 坐 标 系 进 行 求 解场 点 坐 标 为 P(0,0,z). 线 电 荷 元可 以 视 为 点 电 荷 ， 其 到 场 点 的 距 离 矢 量得所 以 点 的 电 场 强 度 为（ ）2 03222c o s s i n 020lze x e y e a dzEeza （ ）2.8 22 3 5

4、2 2 202 3 522322 2 2 5052(1 )4 ( )( ) 4 4 ( )35=044 ( ) = ( )0 3 51( ) = ( )0 3 52 r b4 ( )8( ) 4152( ) =4 0 1srssbrbE d s r E rb r rE q b r r d rEqE d sb r rr E rb r rErE d s r E rE q b r r d r bE q bErr 时由 高 斯 定 理 有即（ ） 时由 高 斯 定 理 有250r 2.11 222122212212221,22()2( 2 )121122(2rrrrrrblE b r lb e a e

5、E b E ab e a eE E b E arlE b r lreEbaeEaE 0000000000当 r1b 则 ， E=Eb-EaqE b d s =同 理 ：r 1 r 2r 1 r 2对 于 r1a 时 E= （ r- ） cosr= e e圆 柱 是 由 导 体 制 成 的表 面 电 荷 2.20 能求出边界处即 z=0 处的 E2 根据 D的法向量分量连续 12( 5 )103r r ZZzEE 2.28 ( 1 ) 2ln22,l n l n66ln( 2 )62l n l neelrblalrrsrsEerbu E d lauuEebbraauJ E ebraJ d sIu

6、g e d sbbu u uraa 设 内 外 导 体 单 位 长 度 带 电 量 分 别 为 + 和 - ，利 用 高 斯 定 理 可 以 求 得 导 体 介 质 的 电 场 为 ：得 到2.34 (1 ) = 0= 00 0 ,2=00BB e r a rBaBJH 取 圆 柱 坐 标 系 ， 若 为 磁 场 ， 根 据 磁 场 连 续 性 方 程 ， 有所 以 不 是 磁 场（ ） 取 直 角 坐 标， 所 以 是 磁 场 。第三章 3.2 2527811( 2 )14 1 01201 . 0 6 1 0 s i n ( 3 1 0 3 . 1 4 ) /( 3 )zj k x jzj

7、k x jzzEyH E ej w u j w u xe E m eyeee t v mx 均 匀 平 面 波 ， 波 传 播 方 向 是 方 向3.4 894 2 03 2 0 3 2 027 2 0 7 2 02(1 ) 2 0 , 3 1 0 /3 1 022( 2 ) 1 0 ( ) ,132 1 0 2 1 02 . 7 1 0 2 . 7 1 01( 4 ) R e 2jzjj z j zxyjj z j zyxk V p m sw k V pf H zE e e x j e yEjwE e j e e e j eH e e e e eS a v E H 该 波 是 左 旋 圆 极

8、 化 波（ ） H=-* 1 1 2 2 . 6 1 0 /e z w m3.10 2202xyxyxyxyxy （ 1 ） Exm=Eym 所 以 为 线 极 性 传 播 方 向 为 -Z 方 向 ；（ 2 ） Exm=Eym 所 以 为 左 旋 圆 极 性 传 播 方 向 为 +Z 方 向 ；（ 3 ） Exm=Eym 所 以 为 右 旋 圆 极 性 传 播 方 向 为 +Z 方 向 ；（ 4 ） Exm=Eym 所 以 为 线 极 性 传 播 方 向 为 +Z 方 向 ；（ 5 ） E x m E y m 所 以 为 左 旋 椭 圆 极 性 传 播 方 向 为 +Z 方 向 ；3.16

9、122 2 1211 2 1 2211122212()()2,( ) ( )2( ) ( )j k zxyj k zxymmj k z j k zx y x yj k z j k zx y x ye j e E m ee j e E m ey y yE E m E E my y y yyye j e E m e E m e j e eyyye j e E m e E m e j e eyyx -1-2-1-2(1)EE反 射 波 E折 射 波 E（ 2 ）Exm=Eym 222yxyxy 所 以 入 射 波 为 左 旋 圆 极 性 Exm=Eym 所 以 反 射 波 为 右 旋 圆 极 性 E

10、xm=Eym 所 以 折 射 波 为 左 旋 圆 极 性 第四章 4.10 反射系数 1 0 121 0 35251 + 2 5 + 5=1 - 2 5 - 5z z jz z j 驻 波 比 ： 4.12 m a xm a x600, = = 1 . 540049 0 0 / / 6 0 0 1 . 5 4 5 014509 0 0 4 5 04 5 0 4 5 090014 5 0 4 5 0c b cabvA 0 1 l01b 0 2bc 段 由 zz 所 以 工 作 在 行 驻 波 状 态 ， 驻 波 系 数 为点 阻 抗 为 纯 电 阻 且 小 于 z ， 故 为 电 压 波 谷 点

11、 ， 电 流 波 腹 点 ， 段 长 为/ ， 故 为 电 压 波 腹 点 ， 电 流 波 谷 点 。点 b 呈 现 的 阻 抗 为zz段 工 作 在 行 波 状 态（ ） ab 段 沿 线 各 点 电 压 u 和 电 流 振 幅 iuuiiZm a x m a xm a x m a xm i n m a xm a xm i n m i n m a x450( 2 )900= 4 5 0 , m i n 0 . 59 0 0 9 0 0/ m i n 9 0 0/ 3 0 0m i n 0 . 7 5/ 4 0 0bcb v AcvA in段 工 作 在 行 驻 波 状 态点 u i iZ u

12、 i点 uuiiZ u i4.18 (3) 0 . 4 , 0 . 8 .1= 0 . 2 2- = 0 . 3 940 . 1 4rxOA 两 圆 的 交 点 A, 过 A 作 等 反 射 系 数 圆 , 交 右 半 实 轴 与 B 点得 驻 波 系 数 4.5 ， K=延 长 交 电 刻 度 图 ， 读 数 为 0.11 ， 以 此 为 起 点 ， 逆 时 针 旋 转 交 于 左 半 实 轴 。得 电 压 波 各 点 ， 距 负 载 长 度 为 0 . 5 0 . 1 1 。电 压 最 大 点 与 最 小 点 距 离 为 。电 压 波 腹 点 距 负 载 距 离 为(4) 000 . 3

13、2 , 3 . 1 2 53 . 1 2 51 . 2 1 . 3( 9 0 9 7 . 5 )1 . 2 90 . 3 4 0 . 1 82 5 . 5 1 3 . 5linkZjZ Z Z jo o B B CZjZ Z Z j LLinin以 画 等 反 射 系 数 图 ， 与 圆 图 右 实 半 轴 交 于 A 点由 A 点 沿 等 反 射 系 数 图 逆 时 针 转 0.32 到 达 B 。 得 到 B 的 归 一 化阻 抗 为所 以 终 负 载 阻 抗 为以 为 圆 心 。 为 半 径 。 至 点 顺 时 针 旋 转 点 刻 度 至 ，读 C 点 归 一 化 阻 抗 。故 ，第五章

14、 5.12 P165 例 5.1 5.16 （ 1） a=22.86mM b=10.16mm 1 0 2 4 . 5 7 22 0 2 . 2 8 623 0 1 . 5 3 430 1 2 2 . 0 3 24 2 0 1 0 , 1 03 2 0 1 0 , 1 01 . 5 1 0 3 0 , 0 1, 0 , 2 0 1 0222 . 2 8 6c T E a c mc T E a c mc T E a c mc T E b c mc m c T E c T E T Ec m c T E c T E T Ec m T E T E T Ea b c T E c T Ecm 时 ， 传 波时 ， 传 波时 ， 传 ， TE20, 波 (2) 4 . 5 7 2 cm5.17 1. 3. 5 书上 P171 第六章 6.12 212 221211111a r g111 0 l g 1 0 l g 0 . 1 80 . 9 80 . 9 81 1 0 . 21 . 51 1 0 . 2jsL d BsT s ess 6.14 1 2 2 1220 . 0 1 0 . 6 4 1ss 1 1 2 1互 易ss有 耗第七章 7.14 02 2 202=( ) ( ) ( )1 . 0 , 17 . 6 8m n pabcm n pcm