1、第三章 一元一次方程 工程问题,安徽省芜湖市南瑞实验学校 吴永刚,问题1.小学我们学过工程问题，请回答下列问题.,(1)一项工作甲单独做需要5天完成，乙单独做需要10天完成，那么甲每天的工作效率是_，乙每天的工作效率是_，两人合作3天完成的工作量是_，此时剩余的工作量是_.,复习提问,(2)一项工作甲单独做需要a天完成，乙单独做需要b天完成，那么甲每天的工作效率是_，乙每天的工作效率是_，两人合作3天完成的工作量是_，此时剩余的工作量是_.,复习提问,问题1.小学我们学过工程问题，请回答下列问题.,归纳小结：工作量、工作时间、工作效率的关系：(1)工作量=_ _；,(2)工作时间=_；,(3)
2、工作效率=_；,工作时间,工作效率,工作量,工作效率,工作量,工作时间,知识归纳,归纳小结：为简便起见，通常设总工作量为“1”.,2.如果工程为多方合作完成， 则合作完成时的工作效率是各方的工作效率相加.,1.如果已知工作时间， 那么“时间的倒数”就是工作效率.,知识归纳,问题2.结合上面的复习，请尝试解决下面问题，将你的思路与同伴交流.,例2 整理一批图书，由一个人做要40h完成.现计划由一部分人先做4 h，然后增加 2人与他们一起做8 h，完成这项工作. 假设这些人的工作效率相同，具体应该安排多少人工作？,问题探究,列表分析：,问题探究,解：设安排 x 人先做4 h.依题意得， .解方程得
3、 ， 4x8(x2)40， 4x8x1640，12x24，x2.答：应安排 2人先做4 h.,问题探究,问题3.用一元一次方程解决实际问题的基本过程有几个步骤？分别是什么？,实际问题,一元一次方程,一元一次方程的解(x = a),实际问题的答案,探究,问题4.分析例2之类的“工程问题”时，要注意哪些要点？列一元一次方程解决实际问题，其基本步骤有哪些？尝试解决如下的例2变式问题，将你的思路与同伴交流.,例2.(变式)有一批零件加工任务，甲单独做需要40h完成，乙单独做需要30h完成. 甲做了几小时后，因另有紧急任务离开，剩下的任务由乙单独完成，乙比甲多做了2h. 求甲做了几小时？,巩固应用,依题
4、意，得 .解方程，得 x16.答：甲做了16小时.,解：设甲 做了xh.,你会列表分析吗？,巩固应用,1.一条地下管线由甲工程队单独铺设需要 12天完成，由乙工程队单独铺设需要24天完成. 如果由这两个工程队从两端同时施工，需要多少天才能完成这条管线的铺设任务？,解：设两个工程队合作施工， x天可以铺好这条管线. 依题意，得 解方程，得 x8.答：两个工程队从两端同时施工，需要8天才能完成这条管线的铺设任务.,巩固练习,2.收割一块水稻田，若每小时收割4亩，预计若干小时完成，收割 后，改用新式农机，工作效率提高到原来的 倍，因此比预计时间提早1小时完成.求这块水稻田的面积,解：设这块水稻田的面积为x亩. 依题意，得 .解方程，得 x36. 答：这块水稻田的面积为36亩.,巩固练习,课堂小结,1.本节课学习的主要内容是什么？2.分析实际问题中的数量关系，常用的方法是什么？需要注意哪些问题？3.通过本节课的学习，尝试用自己的语言描述，如何建立方程模型来解决实际问题？,教科书 习题3.4 第4、5题.,布置作业,
