第四章 综合指标.ppt

1、2018/10/6,1,第四章 综合指标,第一节 总量指标 一、概念：意义： X 二、种类： 标志总量-符号 1、按内容不同分 XF N 单位总量-符号 F 2、按反映时间状况不同分为：,2018/10/6,2,A、时期指标：反映社会经济现象一段时间达到的规模或水平； B、时点指标：反映社会经济现象在某一时点的状况； C、二者的区别： 统计方式：前者连续统计，后者间断统计； 统计特征：前者具有可加性，后者无； 与时间关系：前者与时间长短有关，后者与时间间隔大小无必然联系。 3、按计量单位不同分为：实物量指标（注：标准实物量指标）、价值量指标、劳动量指标。 三、总量指标的形成：汇总、估算、推断。

2、,2018/10/6,3,第二节 相对指标,一、意义： 1、概念：两个有某种联系的指标对比而成的数。 2、作用：反映事物质量状况；可用以直接比较两个总体的差别。 3、表现形式： A、无名数：倍数、系数、成数、百分数、千分数； B、有名数：复名数。 二、计算： 1、结构相对数=某部分的数值/总体的总值；,2018/10/6,4,注：结构相对数的应用以统计分组为前提；分子与分母不能对换；表现为百分数。 2、比较相对数=乙总体相同指标值/甲总体某项指标值； 注：分子、分母是同一期的数值；分子、分母可以对换；基数的选择很重要。 3、强度相对数=某个有联系的总量指标值/某个总量指标值； 注：两个有某种联

3、系的总量指标；有平摊的意思，但是，不是平均指标；计算方法不同，可形成正、逆指标；一般表现为复名数，有时也表现为无名数。 4、计划完成相对数=实际完成数/计划数。,2018/10/6,5,注：分子、分母不可对换；一般表现为百分数；各种资料状况及计算： A、资料为总量指标时：有以上公式计算 B、资料为增减百分数时： 差率法：实际增长率-计划增长率； 比率法：计划完成率=1实际完成增减率1计划增减率 C、中长期计划完成的检查方法： 累计法：计划完成程度=5年期实际完成数5年期计划数提前完成时间=5年-累计完成5年计划数的时间；,2018/10/6,6,水平法： 计划完成程度=计划末期实际达到水平计划

4、末期计划达到水平 提前完成时间=5年期终点-连续一年完成时间的终点。 5、动态相对数=a/a 三、计算和运用相对指标应注意的问题 1、正确选择对比的基础； 2、指标对比要有可比性； 3、相对指标与总量指标、各类相对指标的结合使用。,2018/10/6,7,第三节 平均指标,一、意义 1、概念：同质总体的某种数量标志值的一般水平。 2、特点：差异的抽象化；代表值。 3、作用：用于对比不同规摸的水平高低；反映事物发展趋势；反映现象间的依存关系。 二、平均指标的种类及计算 1、算术平均数： A、基本公式： X= 同一总体标志总量总体单位数总量,2018/10/6,8,B、种类： 简单算术平均数：X=

5、X/N 加权算术平均数：X=XF/X=X*（F/F） 注：资料为相对指标时对公式的运用。 2、调和平均数： 简单：X=N/（1/X） 加权：X=M/（M/X） 注：何时用算术平均数？何时用调和平均数？ 3、几何平均数： 简单：X=（X）1/n 加权：X=（XF）1/F 4、中位数,2018/10/6,9,A、概念：将总体单位标志按某种顺序排队，处在中间位置的标志值。 B、计算： 原始资料： N为奇：中位数=在N+1/2的标志值； N为偶：中位数=中间两个标志值的一半。 单项数列： 第一步：计算累计次数或累计频率 第二步：根据累计次数与中位数的定义确定中位数 组距式数列： 第一步：计算累计次数或

6、累计频率 第二步：根据累计次数与中位数的定义确定中位数在哪一组？,2018/10/6,10,第三步：根据公式算中位数 上限公式：Me=U-（F）/2-Sm+1*DFm 下限公式：Me=L+（F）/2-Sm-1*DFm L：中位数所在组的下限；U：中位数所在组上限； Sm-1：中位数所在组的前一组的向上累计次数； Sm+1：中位数所在组的后一组的向下累计次数； D：中位数所在组的组距。 5、众数： A、总体中次数出现最多的标志值； B、计算： 单项数列： 组距数列： 第一步：根据次数或频率确定众数在哪一组 第二步：根据公式计算众数。,2018/10/6,11,M0=L+（Fm-Fm-1） *D（

7、Fm-Fm-1）+（ Fm-Fm+1） 例,2018/10/6,12,Me=110+（600-360）*10=117.4%324 M0=110+ （324-168） *10=116.5%（324-168）+（324-240）第四节 变异指标 一、概念和作用： 1、概念： 2、作用：反映平均指标代表性高低其值越小，平均指标代表性越高；反之，越低。 二、计算： 1、全距=Xmax-Xmin 2、平均差 简单：A.D= |X- |/N,2018/10/6,13,加权：A.D= |X- |F F 3、标准差（方差） 简单：2= （X- ）2/N 加权：2= （X- ）2*F/ F 注：资料为组距式数列时，应先算各组的组中值。 4、变异系数： 全距系数=R/ 平均差系数= A.D/ ； 标准差系数= / 。 作用：可用于直接对比两个同类平均指标代表性高低；也可直接比较不同种类平均指标代表性高低。,2018/10/6,14,第五节 应用平均指标应注意的问题 一、要注意总体的同质性 二、总体平均指标与统计分组的结合使用 三、平均指标与变异指标的结合使用。,