1、 1 【例 1】 已知12,FF为椭圆 22 1 ( 0 )xy abab 的左、右焦点，以原点 O 为圆心，半焦距为半径的圆与椭圆相交于四个点，设位于 y 轴右侧的两个交点为 BA, ，若 1ABF 为等边三角形，则椭 圆的离心率为 （ ） A. 21 B. 31 C. 212D. 313【课堂笔记】 【规律总结】 【 例 2】已知函数xx xxaxxf lnln)(2有三个不同的零点 321 , xxx （其中 321 xxx ），则211 )ln1( xx )ln1)(ln1(3322 x xx x 的值为（ ） A a1 B 1a C 1 D 1 【课堂笔记】 【规律总结】 【例 3】
2、 已知函数 2h x x a x b 在 0,1 上有两个不同的零点，记 m i n ,m m nmnn m n ，则 m in 0 , 1hh的取值范围为 . 【课堂笔记】 【规律总结】 . 【例 4】 下表是一个由 2n 个正数组成的数表，用ija表示第 i 行第 j 个数 ,i j N 已知数表中第一列各数从上到下依次构成等差数列，每一行各数从左到右依次构成等比数列，且公比都相等 .已知1 1 3 1 6 1 3 51 , 9 , 4 8 .a a a a （ 1）求1na和4na； （ 2） 设 4 144 121 nnnnnnab a n Naa ，求数列 nb的前 n 项和nS.
3、2 【例 5】 在平面直角坐标系中动点 ,P x y 到圆 22: 1 1F x y 的圆心 F 的距离比它到直线 2y 的距离小 1. （ 1）求动点 P 的轨迹方程； （ 2）设点 P 的轨迹为曲线 E ，过点 F 的直线 l 的斜率为 k ，直线 l 交曲线 E 于 ,AB两点，交圆 F 于 DC, 两点（ CA,两点相邻） . 若 BF tFA ，当 2,1t 时，求 k 的取值范围； 过 ,AB两点分别作曲线 E 的切线12,ll，两切线交于点 N ，求 ACN 与 BDN 面积之积的最小值 . 【 综合演练】 1.已知抛物线 pxy 22 的准线方程为 1x 焦点为 CBAF ,
4、为该抛物线上不同的三点，FCFBFA , 成等差数列，且点 B 在 x 轴下方，若 0 FCFBFA ，则直线 AC 的方程为 【规律总结】 【例 6】 已知函数 l n 1 .af x x x a Rx （ 1）讨论 fx的单调性与极值点的个数； （ 2）当 0a 时，关于 x 的方程 f x m m R有 2 个不同的实数根12,xx，证明：122.xx【 综合演练】 2.已知函数 2 4 , 0l n , 0x x xfxx x x 图象上有且只有 4 个不同的点关于直线 ey 的对称点在函数 21g x kx e的图象上，则实 数 k 的取值范围为 （ ） A. 1,2 B. 1,0 C. 2, 1 D. 6, 1 【规律总结】 3 4
