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1、电磁学基础,课件下载：,电磁学 隐身技术重要的理论基础 光即可见光，为电磁波 热红外辐射，为电磁波 电雷达波，为电磁波 声机械波,电磁学与经典电动力学 电磁学密切相关的是经典电动力学，两者在内容上并没有原则的区别。 电磁学偏重于电磁现象的实验研究，从广泛的电磁现象研究中归纳出电磁学的基本规律； 经典电动力学则偏重于理论方面，它以麦克斯韦方程组和洛伦兹力为基础，研究电磁场分布，电磁波的激发、辐射和传播，以及带电粒子与电磁场的相互作用等电磁问题 也可以说，广义的电磁学包含了经典电动力学。,相关历史 西周(公元前1100-公元前771)青铜铭文就记载有“电”字和“雷”字 先秦“阴阳相薄，感而为雷，激

2、而为霆。霆，电也。”,公元前七世纪，发现磁石 公元前二世纪，发现静电吸引 1600年，论磁论述磁 1747年，电荷守恒定律 1785年，库仑定律 1799年，发明电池 1820年，电流的磁效应 1826年，欧姆定律 1831年，电磁感应现象 1834年，楞次定律 1865年，麦克斯韦方程组 1888年，实验证实电磁波存在,吉尔伯特 （15441603），英国著名的医生、物理学家。由于他医术高明，1601年担任英国女王伊丽莎白一世的御医，直到1603年11月30日逝世。,写成名著论磁，于1600年在伦敦出版。 记录了磁石的吸引与推斥；磁针指向南北等性质；烧热的磁铁磁性消失； 还发现了球形磁体的极

3、，并断定地球本身是一个大磁体， 提出了“磁轴”、“磁子午线”等概念。,在吉尔伯特的名著中，也叙述了他对电现象的研究内容。他研究了十几种物质，发现它们中的大多数被摩擦后，可以吸引轻小的物体。他首先指出，这是与磁现象有本质区别的另一类现象。 吉尔伯特的名著论磁，直到19世纪末还很少为人了解，他的其他作品、先进的科学思想在英国也很少有人知道。因为他的作品都是仅用拉丁文出版的。 1889年成立的吉尔伯特俱乐部，到1900年根据汤姆生的倡议，才出版了吉尔伯特名著的英译本。,富兰克林 本杰明.富兰克林（Benjamin Franklin）(1706-1790)，十八世纪美国最伟大的科学家和发明家，著名的政

4、治家、外交家、哲学家、文学家和航海家以及美国独立战争的伟大领袖。,1752年7月，富兰克林和他的儿子威廉做了“风筝实验”，证明了天上的雷电与人工摩擦产生的电具有完全相同的性质。 1753年，俄国著名电学家利赫曼为了验证富兰克林的实验，不幸被雷电击死。 1754年，避雷针开始应用,库仑 1736年6月14日-1806年8月23日，法国物理学、军事工程师。 1785年，库仑用自己发明的扭秤建立了静电学中著名的库仑定律。,康德 伊曼努尔康德(Immanuel Kant, 1724年4月22日1804年2月12日)德国哲学家、天文学家、星云说的创立者之一、德国古典哲学的创始人，唯心主义，不可知论者，德

5、国古典美学的奠定者。 认为各种自然力都来自同一根源，可以相互转化。,伏特亚历山德罗朱塞佩安东尼奥安纳塔西欧伏特伯爵（Count Alessandro Giuseppe Antonio Anastasio Volta，1745年2月18日1827年3月5日），意大利物理学家，因在1800年发明伏打电堆而著名。后来他受封为伯爵。 为了纪念他，人们将电动势单位取名伏特。,奥斯特 （1777-1851）丹麦人，发现电流磁效应的第一人。,1799年的博士论文论外部自然的基本的形而上学范畴中，阐述了康德哲学思想对科学的指导作用，并深受康德关于“基本力”可以转化为其它各种形式的力的观点影响。 1803年他曾

6、说:“人们的物理学将不再是关于运动、热、空气、光、电、磁以及人们所知道的任何其他现象的零散的罗列，人们将把整个宇宙容纳在一个体系中。”他认为“自然力之统一”。,奥斯特 在一次讲课中，他尝试将磁针放在导线的侧面。当他接通电源时，发现磁针轻微的晃动了一下! 正是这一轻微的晃动，奥斯特马上意识到他多年孜孜以求的东西就要实现了。奥斯特紧抓不放，经过反复实验，查明了电流具有磁效应。 1820年7月21日，发表了电流对磁针的作用的实验，引起了学术界的轰动。,奥斯特 奥斯特的发现和牛顿力学的基本原理是相互矛盾的。 在牛顿力学中，自然界的力只能是作用于物体连线上的吸引或排斥力，即直接推拉性质的“中心力”。 而

7、奥斯特发现的却是一种“旋转力”。他所说的“螺旋线”，实际上就是关于磁的横向效应或电流所引起的涡流磁场的直观描述。是“场”的思想的开端。 国际上从1934年起命名磁场强度的单位为奥斯特，简称“奥”,韦伯 WE(Wilhelm Eduard Weber,18041891)，德国物理学家,博士论文以及其后的研究是声学方面的；而他的主要贡献则是在电学和磁学方面。 1833年，他与高斯合作研了用电池作动力的电报机，在哥廷根大学相距9000英尺的物理实验馆与天文台之间架设电线来传输信号，这是世界上第一台有线电报。 1935年国际电工委员会通过以“韦伯”作为磁通量的实用制单位，1948年又得到国际计量大会的

8、承认。,亨利 (Joseph Henry,17971878年)，美国物理学家。生于纽约州的奥尔巴尼，读过小学和初中，但由于勤奋学习，考进了奥尔巴尼学院，在那里他学习化学、解剖学和生理学，准备当一名医生，可是，毕业以后他却在奥尔巴尼学院当上了一名自然科学和数学讲师。 强电磁铁的制成，为改进发电机打下了基础。,电磁感应现象的发现，比法拉第早一年。1830年8月，亨利在电磁铁两极中间放置一根绕有导线的条形软铁棒，然后把条形铁棒上的导线接到检流计上，形成闭合回路。 他观察到，当电磁铁的导线接通的时候，检流计指针向一方偏转后回到零；当导线断开的时候，指针向另一方偏转后回到零。 这就是亨利发现的电磁感应现

9、象。 这比法拉第的发现几乎早一年，遗憾的是亨利没有及时公开发表自己的实验结果。 发现了自感现象,1842年亨利在实验室里安装了一个火花隙装置，在30多英尺处放一个线圈来接收能量，线圈和检流计相接，形成回路。 当火花隙装置的电火花闪过的时候，和线圈相接的检流计指针就发生偏转。 这个实验的成功，实际上实现了无线电波的传播。亨利的实验虽然比赫兹的实验早了40多年，但是当时的人们包括亨利自己在内，还认识不到这个实验的重要性。 亨利的贡献很多，只是当时没有立即发表，因此他失去了许多发明的专利权和发现的优先权。但是亨利仍然不失为公认的著名电学家，为了纪念他，电感的国际单位以亨利命名。,赫兹 海因里希鲁道夫

10、赫兹 (Hertz，1857年2月22日 - 1894年1月1日)德国物理学家，于1888年首先证实了无线电波的存在。并对电磁学有很大的贡献，故频率的国际单位制单位赫兹以他的名字命名。,亥姆霍兹（Hermann Ludwig Ferdinand von Helmholtz，18211894）德国物理学家、数学家、生理学家、心理学家。,亥姆霍兹线圈,1847年他在德国物理学会发表了关于力的守恒讲演，在科学界赢得很大声望，次年担任了柯尼斯堡大学生理学副教授。亥姆霍兹在这次讲演中，第一次以数学方式提出能量守恒定律。 主要论点是： 一切科学都可以归结到力学。 强调了牛顿力学和拉格朗日力学在数学上是等价

11、的，因而可以用拉氏方法以力所传递的能量或它所作的功来量度力。 所有这种能量是守恒的。,亥姆霍兹的一生，研究领域十分广泛，除物理学外，在生理光学和声学、数学、哲学诸方面都作出了重大贡献。 测定了神经脉冲的速度，重新提出托马斯杨的三原色视觉说 研究了音色、听觉和共鸣理论 发明了验目镜、角膜计、立体望远镜。 对黎曼创立的非欧几何学也有研究。 亥姆霍兹不仅对医学、生理学和物理学有重大贡献，而且一直致力于哲学认识论。他确信：世界是物质的，而物质必定守恒。,高斯 Johann Carl Friedrich Gauss）（1777年4月30日1855年2月23日），生于不伦瑞克，卒于哥廷根，是德国著名数学家

12、、物理学家、天文学家、大地测量学家。他有数学王子的美誉，并被誉为历史上最伟大的数学家之一，和阿基米德、牛顿、欧拉同享盛名。,19世纪30年代，高斯发明了磁强计 与韦伯(18041891)在电磁学的领域共同工作。他比韦伯年长27岁，以亦师亦友的身份进行合作。 1833年，通过受电磁影响的罗盘指针，他向韦伯发送了电报。 1840年他和韦伯画出了世界第一张地球磁场图，而且定出了地球磁南极和磁北极的位置，并于次年得到美国科学家的证实。,高斯研究数个领域，但只将他思想中成熟的理论发表。他经常提醒他的同事，该同事的结论已经被自己很早的证明，只是因为的不完备性而没有发表。 批评者说他这样是因为极爱出风头。实

13、际上高斯只是一部疯狂的打字机，将他的结果都记录起来。 在他死后，有20部这样的笔记被发现，才证明高斯的宣称是事实。 一般认为，即使这20部笔记，也不是高斯全部的笔记。 高斯的肖像已经被印在从1989年至2001年流通的德国马克的纸币上。,法拉第 迈克尔法拉第（Michael Faraday，公元1791公元1867）英国物理学家、化学家，也是著名的自学成才的科学家。生于萨里郡纽因顿一个贫苦铁匠家庭。仅上过小学。,1831年，他作出了关于力场的关键性突破，永远改变了人类文明。 他将化学中的许多重要术语给予了通俗的名称，如阳极、阴极、电极、离子等 法拉第把磁力线和电力线的重要概念引入物理学，通过强

14、调不是磁铁本身而是它们之间的“场” 法拉第坚信：“物质的力借以表现出的各种形式，都有一个共同的起源” 爱因斯坦高度评价法拉第的工作，认为他在电学中的地位，相当于伽利略在力学中的地位。法拉第奠定了电磁学的实验基础。,安培 安德烈玛丽安培（Andr-Marie Ampre，1775年1836年），法国化学家，在电磁作用方面的研究成就卓著，对数学和物理也有贡献。电流的国际单位安培即以其姓氏命名。,1820年7月 ，H.C.奥斯特发表关于电流磁效应的论文后，安培报告了他的实验结果： 通电的线圈与磁铁相似；9月25日，他报告了两根载流导线存在相互影响，相同方向的平行电流彼此相吸，相反方向的平行电流彼此相

15、斥；对两个线圈之间的吸引和排斥也作了讨论。,主要贡献 发现了安培定则 发现电流的相互作用规律 电流方向相同的两条平行载流导线互相吸引，电流方向相反的两条平行载流导线互相排斥。 发明了电流计 电流在线圈中流动的时候表现出来的磁性和磁铁相似，创制出第一个螺线管，在这个基础上发明了探测和量度电流的电流计。 提出分子电流假说,轶事 怀表变卵石 马车车厢做“黑板” 经典电动力学奠基人麦克斯韦对安培工作的评价很高，称安培的研究是“科学史上最辉煌的成就之一” 后人又称安培是“电学中的牛顿”。,麦克斯韦 James Clerk Maxwell（公元1831公元1879）詹姆斯克拉克麦克斯韦是伟大的英国物理学家

16、，经典电磁理论的创始人。,科学史上，称牛顿把天上和地上的运动规律统一起来，是实现第一次大综合，麦克斯韦把电、光统一起来，是实现第二次大综合，因此应与牛顿齐名。 1873年出版的论电和磁，也被尊为继牛顿原理之后的一部最重要的物理学经典。没有电磁学就没有现代电工学，也就不可能有现代文明。,1831年6月13日出生于爱丁堡 16岁时进入爱丁堡大学，三年后转入剑桥大学学习数学 1854年毕业并留校任教，两年后到苏格兰的马里沙耳学院任自然哲学教授 1860年到伦敦国王学院任教 1871年受聘筹建剑桥大学卡文迪许实验室，并任第一任主任 1879年11月5日在剑桥逝世,1855年发表论法拉第力线，他以一种几

17、何观点，为法拉第的力线作出了数学描绘。 他在文章中写到： “如果人们从任意一点画一条线，并且当人们沿这条线走时，线上任一点的方向，总是和该点力的方向重合，那么这条曲线就表示他所通过的各点的合力的方向，并且在这个意义上才称为力线。用同样的方法人们可以画出其它力线。知道曲线充满整个空间以表示任一指定点的方向。” 这样，力线的切线方向就是电场力的方向，力线的密度表示电场力的大小。,1873年，麦克斯韦出版电磁学通论，他不仅用数学理论发展了法拉第的思想，还创造性的建立了电磁场理论的完整体系。 在这本书中，他的思想得到更完善的发展和更系统的陈述。他把以前的电磁场理论都综合在一组方程式中，得到了电磁场的数

18、学方程-麦克斯韦电磁方程组。 现在常见的麦克斯韦方程组，乃是经过赫维赛德于1884年编排修改而成的四个方程 麦克斯韦说：“把数学分析和实验研究联合使用所得到的物理知识，比之一个单纯实验人员或单纯的数学家能具有的知识更坚实，有益和巩固”。,尼古拉特斯拉 （塞尔维亚文： ；1856年7月10日1943年1月7日）是世界知名的发明家、物理学家、机械工程师和电机工程师。塞尔维亚血统的他出生在克罗地亚（后并入奥地利帝国）。,特斯拉被认为是历史上一位重要的发明家，在19世纪末和20世纪初对电和磁的贡献也是知名的。 特斯拉的专利和理论工作形成了现代的交流电电力系统,其中包括交流电动机，他以此帮助推动了第二次

19、工业革命。,为表彰他早在18961899年实现200 kV、架空57.6 m的高压输电成果，与制成著名的特斯拉线圈和在交流电系统的贡献，在他百年纪念时(1956年)国际电气技术协会决定用他的名字作为磁感应强度的单位。 1912年，由于特斯拉和爱迪生在电力方面的贡献，两人被同时授予诺贝尔物理学奖，但是两人都拒绝领奖，理由是无法忍受和对方一起分享这一荣誉。,尼古拉特斯拉,尼古拉特斯拉1 尼古拉特斯拉2,沃登克里弗塔,尼古拉.特斯拉纪念币,场论基础 位置矢量（矢径）,场论基础 矢量代数运算式,场论基础 矢量代数运算式,场论基础 梯度 标量函数的梯度定义为：性质： 指向增长最快的方向，垂直于的等值面

20、标量的梯度是矢量表示单位矢量。,场论基础 散度 矢量场 通过闭合面S的通量为散度定义为（v为S包围的体积）,场论基础 散度 为 在 方向的分量，可以证明性质： 矢量的散度是标量,场论基础 旋度 矢量场 沿有向曲线l的积分为 旋度 定义为S为l包围面积，l方向与 成右手螺旋方向， 为法向量,场论基础 旋度 性质： 矢量的旋度是矢量,哈密顿算子 又称nabla算子 读作del。,场论基础 矢量恒等式,场论基础 矢量恒等式,高斯散度公式,斯托克斯旋度公式,场论基础 格林公式 标量第一格林公式标量第二格林公式矢量第一格林公式矢量第二格林公式,时域麦克斯韦方程组,电场旋度方程,磁场旋度方程,电位移散度方

21、程,磁感应散度方程,电流连续方程,时域麦克斯韦方程组,本构方程,介电常数张量，单位F/m，法拉/米,磁导率张量，单位H/m，亨利/米,时域麦克斯韦方程组,时域麦克斯韦方程组,电场强度（V/m）伏特/米磁场强度（A/m）安培米电位移矢量（C/m2）库仑/米2磁感应强度（T；Wb/m2）特斯拉；韦伯米2自由电荷体密度（C/m3）库仑/米3传导电流体密度（A/m2）安培/米2,时域麦克斯韦方程组 本构方程,时域麦克斯韦方程组 非均匀媒质：C是空间坐标x,y,z的函数； 不稳定媒质：C是时间t的函数，又称时变媒质； 时间色散媒质：C是场的时间导数的函数，如 ；空间色散媒质：C是场的空间导数的函数，如

22、；,时域麦克斯韦方程组 非线性媒质：C是场强的函数，如 与 有关 各向同性媒质：C中各元素退化为标量；反之为张量； 电磁单性媒质： 只与 ， 只与 有关。,时域麦克斯韦方程组 简化形式的麦克斯韦方程 对于线性均匀各向同性（LHI）媒质可简化为,时域麦克斯韦方程组 所以有真空介电常数(8.85410-12)(F/m)法/米 相对介电常数 真空磁导率(410-7)(H/m)亨/米 相对磁导率 电导率(S/m)西门子/米,时域麦克斯韦方程组 通常的研究为简单媒质 线性 Linear 均匀 Homogeneous 各向同性 Isotropic 总结为：LHI媒质,时域麦克斯韦方程组 不同类型媒质的边界

23、条件,法矢 切向 传导电流面密度（A/m）安培/米 自由电荷面密度（C/m2）库仑/平方米 以上各场量均为瞬时值,时域麦克斯韦方程组 对于线性、均匀、各向同性媒质，麦克斯韦方程组形式为,时域麦克斯韦方程组 对于均匀、理想介质，有所以,时谐电磁场方程 余弦函数的复数表示 电磁场的场量随时间做正弦或余弦变化 余弦实标量函数：取实部* ： 复数取共轭：瞬时值 ，实标量；：幅值，实标量；：幅值加相位，复标量；,时谐电磁场方程 余弦函数的复数表示 对时间的导数可以用乘以 表示,时谐电磁场方程 余弦函数的复数表示 例如：,时谐电磁场方程 余弦函数的复数表示 余弦实矢量函数其中,时谐电磁场方程 余弦函数的复

24、数表示,的各方向分量，复标量,瞬时值，实矢量,复矢量,各方向幅值，实标量；,各方向的初相,时谐电磁场方程 余弦函数的复数表示,时谐电磁场方程 余弦函数的复数表示 例如： 的每个分量都随同一角频率 作余弦变化（余弦电磁场）,时谐电磁场方程 余弦函数的复数表示 符号约定：为使得公式简洁，频域电磁场方程场量均不加“点”，根据上下文可判断场量为频域或时域。如麦克斯韦方程组可以表示为：,时谐电磁场方程 时谐媒质方程 一般媒质极化强度矢量磁化强度矢量,时谐电磁场方程 时谐媒质方程 线性各向同性媒质,时谐电磁场方程 时谐媒质方程 理想导体为有限值，故导体内部 ， 均为零,时谐电磁场方程 时谐媒质方程 理想介

25、质,时谐电磁场方程 时谐麦克斯韦方程组 用 代替 ，得,时谐电磁场方程 时谐麦克斯韦方程组 对于LHI（线性、均匀、各向同性）媒质，有,时谐电磁场方程 时谐麦克斯韦方程组 对于均匀理想介质，有,时谐电磁场方程 时谐电磁场边界条件 对于均匀理想介质，有,注： 只有在一种介质为理想导体时非零,时谐电磁场方程 时谐电磁场边界条件 对于非理想导体的均匀理想介质，有,时谐电磁场方程 时谐电磁场边界条件 为什么使用复数量来代替瞬时值？ 可以达到“降维”的目的，去掉了时间变量，场量只是空间的函数 运算方便，对时间的导数化为乘以一个因子 在数值计算中，往往计算的是某一频率下的散射情况，用复数量代替瞬时值可以带

26、来方便 实际应用中，最关心的往往不是瞬时值，而是场量总的情况,电磁场的波动方程 麦克斯韦方程组描述了电场和磁场的相互作用关系，以及场与源的关系。 波动方程揭示了电场与磁场的运动规律：电磁场的波动性。,电磁场的波动方程 时域波动方程：（均匀线性各向同性媒质）,电磁场的波动方程 频域波动方程：（均匀线性各向同性媒质）,电磁场的波动方程 对于均匀理想介质又根据公式以及得无源频域波动方程，称齐次亥姆霍兹方程,电磁学,Sttratton-Chu积分方程 广义时谐电磁场波动方程 引入磁荷 ，磁流 （无实际物理意义，仅有数学表达方面的帮助），有广义麦克斯韦方程,Sttratton-Chu积分方程 广义时谐电

27、磁场波动方程 广义麦克斯韦方程的频域形式为,Sttratton-Chu积分方程 广义时谐电磁场波动方程 对于线性、均匀、各向同性媒质，可推出广义时谐波动方程,Sttratton-Chu积分方程 广义矢量波动方程结合矢量第二格林公式推得Stratton-Chu积分方程,Sttratton-Chu积分方程,：源点矢量坐标：场点 （观察点）矢量坐标：场点 处的散射电场、磁场；：格林函数（三维全空间格林函数）,Sttratton-Chu积分方程 格林函数的性质,Sttratton-Chu积分方程 表面电磁流 一种观点：电磁场的反射可以看作是入射波在材料界面上感应出电磁流、荷，由电磁流、荷的辐射产生散射

28、电磁场。,入射电磁场,Sttratton-Chu积分方程 表面电磁流 将界面处的电磁场用表面电磁流、荷表示：与普通边界方程不同,表面电流表面磁流表面电荷表面磁荷,Sttratton-Chu积分方程 表面电磁流 由于散射场中无源，故可将散射问题转化为求表面电磁流、荷的分布,Sttratton-Chu积分方程 表面电磁流 又由电流连续性方程得 同理,Sttratton-Chu积分方程 表面电磁流 对于理想导体情况，理想导体内部因此其表面电场必与法线平行（依据边界方程）,Sttratton-Chu积分方程 表面电磁流 表面磁流为0，故得到以下积分方程 电场积分方程 EFIE（Electric Field Integral Equation）磁场积分方程 MFIE（Magnetic Field Integral Equation）,Sttratton-Chu积分方程 远场散射简化时，故电场积分方程第二项为为径向方向（由源点指向观察点的方向）,Sttratton-Chu积分方程 远场散射简化因此， 不能被雷达接收所以，远场条件下，有,