第七章 电磁波的辐射.ppt

1、第七章 电磁波的辐射辐射 : 指时变电磁场的能量脱离场源以波的形式在空间向远处传播而不再返回场源的现象。天线 : 指能够进行能量转换即有效地辐射和接收电磁波的装置。线天线： 阵列天线、对称振子天线 长、中、短、超短波面天线： 喇叭天线、抛物面天线 微波天线必须解决的三个问题：1、提高辐射功率或信噪比，天线作为传输线的负载应做好匹配。2、应具有向所需方向辐射电磁波的能力。3、同一系统中，收、发天线应有相同的极化形式。v动态位和滞后位v电偶极子的辐射的特性v磁偶极子的辐射的特性v惠更斯元的辐射的特性v对称振子天线本章所要讨论或解决的问题：在有 源 激励的条件下，电磁波在 空间 传播的问题本章主要内

2、容：它在此则是一种辅助计算场量的方法7 1 动态位、洛仑兹条件与滞后位动态位 是一辅助量矢量位标量位由亥姆霍兹定理： 场 = 梯度场 + 旋度场标量位 矢量位场若是动态场，则： 动态位 磁场 B是一旋度场 电场 E是一合成场 显然只要求得各动态位，场量就得解 磁场 B是一旋度场 场量计算：一、建 场方程二、建 波方程非齐次的波方程求解困难三、采用动态位 辅助的方法 电场 E是一合成场 而：整理： 可令： 矢量 A是一纯数学辅助量无物理意义且对 还未定义整理：导出动态位的波动方程：达朗贝尔方程和位函数的波动性电荷产生标量位波动，电流产生矢量位波动离开源后，位函数以 波动的形式 存在并传播 达朗贝

3、尔方程洛仑兹条件 非齐次的波方程由此决定电磁场也以波动的形式存在和传播对定义 为另一值，则动态位波方程也将是其它形式，但由此得到的场量是一样的 。求出动态位的简便方法： 滞后位（推迟位）第一步：求 (r,t)1、 将体源分割为点源 dqdqrr(r,t)2、 设体密度：3、点源 dq在场点 r 处的电位 d (r,t)4、体源在场点 r 处的电位 (r,t)：其中：从以上表达式可知，在 r点处， t时刻的标量位不是由此时刻的电荷分布情况决定的，而是 由 t-r/c时刻 的电荷分布决定的，即场点处的标量位变化 滞后于 源点的变化。滞后的时间等于源的变动以速度 c从源点传播到场点所需要的时间 称

4、(r,t)为滞后位这些可用一句话概括： 称 (r,t)为滞后位什么是滞后位第二步：求 A1、 设体密度：dqrr(r,t)5、电位 (r,t)的复数形式 ：3、 替换量 :4、 2、将式 、 比较可知，其数学形式相同，所以可用替换法设体密度：对滞后位进行计算的讨论72 电偶极子的辐射电磁辐射系统中最简形式是电偶极子和磁偶极子电偶极子辐射是天线工程中最基本的问题电偶极子： 是构成天线的最基本单元，又称 是横截面远小于长度、长度远小于波长的载流线元元天线赫兹偶极子基本振子 可认为线上的电流分布是均匀的，故可等效为或：可认为线上的电荷集中在两端，故可等效为一、 电偶极子的电磁场设 :电偶极子所选的坐

5、标如图电荷为 q电流为 i 长度为 dlzdlzdlq i设 : 则：电偶极矩 电流元路 路 电流元很小且均匀可认为集中在 O点 r= 0及 代入上式：求得电偶极子在空间中产生的磁场 H：求电场 E 有两条途径：由： 电偶极子发出的是球面波途径 ：途径 ：1、在靠 近 电偶极子的区域（即 ） 近区时： 辐射场的电场和磁场相位相差 900，其平均坡印廷矢量为 0，故 不存在传播的电磁波 ，因此近区场称 束缚 或 感应场 。二、 电偶极子电磁场的特性 以上三式 与静态场的相同 辐射场可以近似为近区场的特点：故 电偶极子 的 近区 场 与静态场有相同的特性，称 准静态场 以上结果是近似的，正是那些被

6、忽略的项在远区形成电磁波问：既然近区场被束缚不能传播电磁波，那么远区还有电磁波吗？2、在 远 离电偶极子的区域（ ）电偶极子的 远区 辐射场可以近似为：远区辐射场的特点：1、电磁场的 振幅 I， sin/r， l / 即场的大小不只与尺寸有关。2、 电场和磁场均垂直于传播方向，即为 TEM波仍能用3、 有电磁能量向外辐射，即电偶极子的有功功率 。=常数取一球面 szdli=常数 , 说明： 穿过任一球面的有功功率是相同的。证明无耗媒质不消耗能量，即：辐射电阻每一球面的有功功率流密度是不相同的。 常数 , 说明：即：功率分布不均匀，离源越远，强度越小发射功率 电阻是损耗能量的，冠以 “ 辐射 ”

7、 是想表明：这个等效的辐射电阻在能量的传输过程中并不消耗能量，这里的损耗是相对于波源而言的 相对于波源，所发射的功率将不再返回这就是损失显然，这是一种辐射损失而不是消耗损失4、方向性：辐射能量在某些方向大而某些方向小的 非均匀分布 0和 ，辐射场为零 (最小值 )； /2时，辐射场取最大值。即：在垂直于天线轴的方向上辐射最强；沿天线轴的方向上辐射最小 (为零 )；天线方向图与 无关，呈轴对称。73 天线的 几个重要参数一、方向函数 f(,)：例： 已知电偶极子在远区的磁场强度：则：主瓣越度副瓣电平前后向抑制比方向性方向函数方向图方向系数主瓣副瓣后瓣元天线立体方向图二、方向图： 根据方向函数绘制

8、的图形，即令：例： 已知电偶极子在远区的方向函数为：图形轨迹立体图：E面图：H面图：zyx元天线 E面方向图 元天线 H面方向图三、方向系数 D： 用以描述天线辐射的聚焦能力除此外，还有两种定义：聚焦 =1/D： 表示功率占有了多大的的空间位置。例： D=2 表示功率占 1/2的空间相同D=4 表示功率占 1/4的空间显然， D、 聚焦越好、即占空间 方向系数的一般表示式：相同 相同 相同r发射 功率有向天线在最大方向上 全向天线六、前后向抑制比 Pab四、主瓣越度 (又称波瓣度 BW0.5)BW0.5 :主瓣最大辐射方向两侧的两个半功率点矢径之间 (即功率密度下降为最大值的一半或场强下降为最

9、大值的 0.707)的夹角主瓣副瓣后瓣BW0.5五、副瓣电平 Psub例： 在远区的电偶极子：或 所对应的夹角，即主瓣副瓣七、天线效率八、天线增益 G要在天线最大辐射方向产生相等的电场强度的条件下，点源天线需要输入的功率与某实际天线需要输入功率的比值，称为该天线的增益。相同 相同 相同t相同 相同 相同74 磁偶极子的辐射磁偶极子： 是一接有交流源的小金属环， 也是横截面远小于长度、长度远小于波长的载流线元 arzx ydl 电流环必须平整，不能有翘曲。一、磁偶极子的电磁场设：坐标如图，rzx ydl1、求 A： 电流元： 将此代入（过程略）2、求 H：3、求 E： 有两种方法：P 257途径 ：途径 ：而则：